【精准解析】2021新高考化学鲁科版：第5章专题突破19晶胞参数、坐标参数的分析与应用

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专题突破 19　晶胞参数、坐标参数的分析与应用

宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系

1．钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为________________。晶胞中的原

子可用 x、y、z组成的三数组来表示它在晶胞中的位置，称为原子坐标。已知原子坐标为

A(0,0,0)，B(0，，0)；则 Ca 的原子坐标为__________。

答案　CaTiO3　(，，)

2．(1)晶胞有两个基本要素：

① 原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为 Ge 单晶的晶胞，其中原子坐标

参数 A为(0,0,0)；B为(，0，)；C(，，0)。则 D原子的坐标参数为________。

② 晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知 Ge 单晶的晶胞参数 a＝565.76 pm，其密度为__

______________________________________g·cm－3(列出计算式即可)。

(2)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。

① 晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。

② 若合金的密度为 d g·cm－3，晶胞参数 a＝________nm。

答案　(1)①(，，)　②×107

(2)①3∶1　② ×107

解析　(2)①根据均摊法计算，晶胞中铜原子个数为 6×＝3，镍原子的个数为 8×＝1，则铜

原子和镍原子的数量比为 3∶1；②根据上述分析，该晶胞的组成为 Cu3Ni，若合金的密度为

d g·cm－3，根据 ρ＝，则晶胞参数 a＝×107 nm。

3．用晶体的 X-射线衍射法对 Cu 的测定得到以下结果：Cu 的晶胞为面心立方最密堆积(如

下图)，已知该晶体的密度为 9.00 g·cm－3，晶胞中该原子的配位数为________；Cu 的原子半

径为______________________________________cm(阿伏加德罗常数为 NA，要求列式计算)。

答案　12　× cm≈1.28×10－8

解析　设晶胞的边长为 a cm，则 a3·ρ·NA＝4×64

a＝

面对角线为 a

面对角线的为 Cu 原子半径

r＝× cm≈1.28×10－8cm。

4．硫化锌是一种半导体材料，其晶胞结构如图所示。

已知：硫化锌晶体密度为 d g·cm－3，NA代表阿伏加德罗常数的值，则 Zn2＋和S2－之间的最短

核间距(x)为________nm(用代数式表示)。

答案　×

解析　该晶胞中，S2－有×8＋×6＝4个，Zn2＋有4个，则该晶胞含有 4个ZnS，设晶胞的棱长

为a nm，则有＝d，解得 a＝nm，由于 1个Zn2＋周围有 4个S2－，且形成了边长为×nm 的正

四面体，所以 Zn2＋与S2－的最短核间距为：××＝×nm。

5．一种 Fe、Si 金属间化合物的晶胞结构如下图所示：

晶胞中含铁原子为________个，已知晶胞参数为 0.564 nm，阿伏加德罗常数的值为 NA，则

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