四川省成都市树德中学2024-2025学年高二上学期中适应性考试数学试题 Word版

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树德中学高 2023 级半期
时间：120 分钟 满分 150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题满分 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，选对得 5分、选错得 0分．
1. 已知向量 在基底 下的坐标是 ，则 在基底 下的坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. 直线 的倾斜角是
A. B. C. D.
3. 某校高三（1）班（45 人）和高三（2）班（30 人）进行比赛，按照分层抽样的方法从两个班共抽取 10
名同学，相关统计情况如下：高三（1）班答对题目的平均数为 ，方差为 ；高三（2）班答对题目的平均
数为 ，方差为 ，则这 10 人答对题目的方差为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在直三棱柱 中， ，则异面直线 与 所成角的余弦值等
于（ ）
A. B. C. D.
5. 如图,二面角 等于 , 是棱 上两点, 分别在半平面 内, , , 且
则 的长等于（ ）
A. 4 B. C. D.
6. 在四棱柱 中， 平面 ，底面 是边长为 1的正方形，侧棱
的长为 ， 为侧棱 上的动点（包括端点），则（ ）
A. 对任意的 ，存在点 ，使得
B. 当且仅当 时，存在点 ，使得
C. 当且仅当 时，存在点 ，使得
D. 当且仅当 时，存在点 ，使得
7. 在空间中，“经过点 ，法向量为 的平面的方程（即平面上任意一点的坐标
满 足 的 关 系 ） 是 ： ”． 如 果 给 出 平 面 的 方 程 是
，平面 的方程是 ，则由这两平面所成的角的正弦值是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， 都是正实数，且直线 与直线 互相垂直，则 的最
小值为（ ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 25
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题满分 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对得 6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分．
9. 直线 的方程为 ，若 在 轴上的截距为 ，且 .则下列说法正确的是（ ）
A. 直线 与 的交点坐标为
(
2,1
)
，直线 在 轴上的截距是
B. 已知直线 经过 与 的交点，且在 轴上的截距是在 轴上的截距的 2倍， 的方程为
C. 已知动直线 经过 与 的交点，当原点到 距离最大时， 到 距离为
D. 直线 ， ，若 ，则 或 2
10. 如图为 2022 年全国居民消费价格月度涨跌幅情况，则（ ）
A. 环比涨跌幅
的
极差小于同比涨跌幅的极差 B. 环比涨跌幅的平均数为 0.1%
C. 环比涨跌幅
的
方差小于同比涨跌幅的方差 D. 同比涨跌幅的上四分位数为 1.55%
11. 如图，在正三棱柱 中， ，点 满足 ，则下列说
法正确的有（ ）
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