四川省南充市嘉陵第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考试题 数学 参考答案 高2024级第一次月考

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嘉陵一中高 2024 级高一上第一次月考
数学试题参考答案
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题所给的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1-4 B C B A 5-8 D A B C
二、多项选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9 .AD 10. AB 11.ABD
三、填空题（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分）
12. 144 13.
1
12
14.
3 2 2
四、解答题（本大题共 5小题，共 77 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15（本题满分 13 分）
【解析】
【分析】（1）根据交集的定义进行求解；（2）根据补集、并集的定义进行求解.
【小问 1详解】已知集合
 
2,4,6,7M
，集合
 
3,5,7,8N
，
则
 
7MN
. ……6分
【小问 2详解】已知全集
 
1,2,3,4,5,6,7,8U
，
 
3,5,7,8N
，
则
 
1,2,4,6
UN
……9分
又
 
2,4,6,7M
，则
 
 
1,2,4,6,7
UNM
. ……13 分
16（本题满分 15 分）
【解析】
【分析】（1）求出
，根据题意列出不等式组，即可求得答案；
（2）根据题意讨论整数元素可能是-2 和-1，列出相应的不等式求出 m范围，集合集合的并集运算，即可求
得答案.
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【小问 1详解】
由题意
{ 3 0}, { 1 1 }A x x B x m x m     ∣∣
，
知
{ | 3A x x  
R
或
0}x
，
B
,
因为
 
AB  
R
，故
13
10
m
m
 

，解得
21m  
；……7分
【小问 2详解】
{ 3 0}A x x   ∣
中的整数元素为
2, 1
，而集合
AB
中仅有一个整数元素，
当该整数元素为−2时，
1 2 1 1mm    
，
此时
32m  
，则
{ 1 0}A B x m x   ∣
；……11 分
当该整数元素为
1
时，
2 1 1 1mm    
，
此时
10m 
，则
{ 3 1 }A B x x m  ∣
. ……15 分
17（本题满分 15 分）
【解析】【分析】（1）利用绝对值不等式的计算方法得到
A
集合的元素，再结合交集和补集的运算得到结果.
（2）由必要不充分条件的概念得到
A
集合和
B
集合元素的包含关系，考虑
B
为空集和不为空集两种情况，
分类讨论得到最终结果.
【小问 1详解】
 
 
1 3 3 1 3 2 4A x x x x x x    
，……2分
当
2m
时，
 
| 1 3B x x  
，
1B x x  
R
或
3x
，……5分
 
21A B x x  
R
或
34x
. ……7分
【小问 2详解】
xA
是
xB
的必要不充分条件，
AB
，
BA
，……8分
①当
B
时，满足题意，此时
11mm  
，解得
0m
；……10 分
②当
B
时，有
12
14
11
m
m
mm
 

 
，解得
03m
. ……14 分
综上，
m
的取值范围是
,3
. ……15 分
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