湖北省云学名校联盟2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 Word版

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2024 年湖北云学名校联盟高二年级 10 月联考
数学试卷
命题学校：武汉二中 命题人：李凯丰 陈莉 张鹄 审题人：夷陵中学 王方 杨晓璐
考试时间：2024 年10 月15 日 15：00-17：00 时长：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 为虚数单位， 的虚部为（ ）
A. B. C. D. 1
2. 已知一组数据：2，5，7， ，10
的
平均数为 6，则该组数据的第 60 百分位数为（ ）
A. 7 B. 6.5 C. 6 D. 5.5
3. 直线 ： ， ： ，若 ，则实数
的
值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 0 或1 D. 或1
4. 为了测量河对岸一古树高度 的问题（如图），某同学选取与树底 在同一水平面内的两个观测点
与 ，测得 ， ， ，并在点 处测得树顶 的仰角为 ，则树高
约为（ ）（取 ， ）
A. 100.8m B. 33.6m C. 81.6m D. 57.12m
5. 如果直线
ax
＋
by
＝4 与圆
x
2＋
y
2＝4 有两个不同的交点，那么点
P
(
a
，
b
)与圆的位置关系是(　　)
A.
P
在圆外
B.
P
在
圆上
C.
P
在圆内
D.
P
与圆的位置关系不确定
6. 在棱长为 的正四面体 中，点 与 满足 ，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列命题中正确的是（ ）
A. ，则 ；
B
.
若点 、 、 、 共面，点 、 、 、 共面，则点 、 、 、 、 共面；
C. 若 ，则事件 与事件 是对立事件；
D. 从长度为 1，3，5，7，9的5条线段中任取 3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为 ；
8. 动点 在棱长为 3的正方体 侧面 上，满足 ，则点 的轨迹长
度为（ ）
A
.
B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A. 若两条直线垂直，则这两条直线的斜率的乘积为 ；
B. 已知 ， ，若直线 ： 与线段 有公共点，则 ；
C. 过点 ，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线 的方程为 ；
D. 若圆 上恰有 3个点到直线 的距离等于 1，则 ．
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