湖北省武汉外国语学校2024-2025学年高二上学期10月阶段性诊断考试数学试卷 Word版含解析

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武汉外国语学校 2024-2025 学年度上学期 10 月阶段性诊断考试
高二数学试卷
命题教师：田玉 审题教师：赵永志
考试时间：2024 年10 月9日 考试时长：120 分钟 试卷满分：150 分
一、单选题：本题共 8小题，每题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. 已知直线 ，直线 ，且 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 4 D.
【答案】B
【解析】
【分析】由直线平行的充要条件列方程求解即可.
【详解】由题意直线 ，直线 ，且 ，所以 ，解得
.
故选：B.
2. 已知复数 满足 （ 为虚数单位），则复数 在复平面上的对应点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数除法运算和复数几何意义可求得 对应点的坐标，由此可得结果.
【详解】 ， 对应的点为 ，位于第三象限.
故选：C.
3. 四棱柱 的底面 ABCD 是边长为 1的菱形，侧棱长为 2，且
，则线段 的长度是（ ）
A. B. C. 3 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量运算法则得到 ，再利用模长公式进行求解.
【详解】因为 ， ，
所以 ， ， ，
因为 ，
所以
，
所以 ，即线段 的长度是 .
故选：D.
4. 已知四边形 内接于圆 ，且满足 ， ， ，则圆 的半径为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【 分 析 】 由 题 意 可 得 ， 分 别 在 中 和 在 中 利 用 余 弦 定 理 求 出
和 ，然后在 中，由正弦定理可得
【详解】由题意可得 ，
在 中，由余弦定理得 ,
在 中，由余弦定理得 ，
两式相减得 ，
因为 ，所以 ，
所以 ，
在 中，由正弦定理得圆 的半径为 ，
故选：A
5. 一条经过点 的入射光线 的斜率为 ，若入射光线 经 轴反射后与 轴交于点 ， 为坐标
原点，则 的面积为（ ）
A. 16 B. 12 C. 8 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】由已知求得直线 l的方程，令 ，可求得直线 与 轴的交点，继而求得反射直线的方程，求
得点 B的坐标，由三角形的面积公式可得选项.
【详解】设直线 与 轴交于点 ，因为 的方程为 ，令 ，得点 的坐标为
，
从而反射光线所在直线的方程为 ，令 得 ，
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