湖北省武汉市第四十九中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版含解析

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武汉市第四十九中学高一年级十月考数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
{
x
|
0≤ x <2
)
)
【答案】B
【解析】
【分析】由并集的定义求解.
【详解】集合 ， ，则 .
故选：B
2. 是 的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充要条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.
【详解】当 时，可得 一定成立，所以充分性成立；
反之：当 时， 不一定成立，所以必要性不成立，
所以 是 的充分不必要条件.
故选：C.
3. 下列命题是假命题的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题及特称命题分别判断各个选项即可.
【详解】当 时， 成立，原命题为真命题，A错误；
当 时， 成立，原命题为真命题，B错误；
当 时， ，原命题为假命题，C正确；
因为 为全体正整数组成的集合，所以 ，原命题为真命题，D错误．
故选：C.
4. 已知 ，则下列各式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的性质判断 ABC，由作差法判断 D即可得解.
【详解】因为 ，所以 ，
由不等式的性质可得 ，A正确，B错误；
由不等式的性质可得，若 ，C错误；
若 ，则 ，即 ，D错误
.
故选：A
5. ，若 ，则实数 的取值集合为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】两个集合相等，则元素相同，据此分类讨论求解即可.
【详解】由题意 ， 或 ，∴或 ，
由集合元素互异性可知 ，
则实数 的取值集合为 .
故选：A.
6. 若集合 ， ，则能使 成立的所有 a的集合
是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】 等价于 ，分类讨论 是否等于 ，求出对应 a的范围即可.
【详解】因为 ，所以 ，
若 ，则 ，得 ，满足 ；
若 ，即 时，要使 ，则有 ，
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