湖北省武汉市第十七中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷 Word版

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2024—2025 学年武汉市第十七中学高二 10 月月考数学试卷
一.选择题（共 8小题）
1. 从装有十个红球和十个白球的罐子里任取 2 球,下列情况中互斥而不对立的两个事件是
A. 至少有一个红球，至少有一个白球
B. 恰有一个红球，都是白球
C. 至少有一个红球，都是白球
D. 至多有一个红球，都
是
红球
2. 对空间任意一点 和不共线三点 ， ， ，能得到 ， ， ， 四点共面的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 向量 是空间的一个单位正交基底，向量 在基底 ， ， 下的坐标为 ，则 在基底
的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，四面体 中，点 为 中点， 为 中点， 为 中点，设 ， ，
，若 可用 ， ， 表示为（ ）
A. B.
C. D.
5. 在 中 ， 角 、 、 的 对 边 分 别 为 、 、 ， 且 的 面 积 ，
，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 如图，某电子元件由 ， ， 三种部件组成，现将该电子元件应用到某研发设备中，经过反复测试，
， ， 三种部件不能正常工作的概率分别为 ， ， ，各个部件是否正常工作相互独立，则该电
子元件能正常工作的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知二面角 的棱上两点 ， ，线段 与 分别在这个二面角内的两个半平面内，并且都
垂直于棱 .若 ， ， ， .则这两个平面的夹角的余弦值为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 在空间直角坐标系 中，定义：经过点 且一个方向向量为 的直
线 方程为 ，经过点 且法向量为 的平面方程为
，已知：在空间直角坐标系 中，经过点 的直线 方
程为 ，经过点 的平面 的方程为 ，则直线 与平面 所成角的正弦值为
（ ）
A
.
B. C. D.
二.多选题（共 3小题）
9. 设 为古典概率模型中的两个随机事件，以下命题正确的为（ ）
A. 若 ， ，则当且仅当 时， 是互斥事件
B. 若 ， ，则 是必然事件
C. 若 ， ，则 时 是独立事件
D. 若 ，且 ，则 是独立事件
10. 已知空间三点 ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 在 方向上的投影向量为
C. 点 到直线 的距离为
D. 的面积为
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