云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题 Word版含解析

3.0 envi 2024-11-22 4 4 1.23MB 24 页 3知币
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数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚.
2：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分 150 分，考试用时 120 分钟
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求）
1. 复数 ，则 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】将 代入，进行复数运算即可.
【详解】由 ，所以 ，
故而 ，所以 在复平面内所对应的点位于第四象限.
故选：D.
2. 设集合 ， ，则 的元素个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【
分析】根据交集以及指数函数、二次函数图象等知识确定正确答案.
【详解】如图，集合 为函数 图象
的
点集，集合 为函数 图象的点集，
两函数的图象有三个交点，所以 的元素个数为 个.
故选：C
3. 已知 ， 都是等差数列，且 ， ， ，则数列 的前 10 项和 为
（ ）
A. 60 B. 65 C. 70 D. 75
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件可知，数列 为等差数列，利用等差数列的前 项和公式，即可求解.
【详解】由 ， 均为等差数列，所以 为等差数列，故而 .
故选：B.
4. 已知函数 ，若 是方程 的两个不等的根，且满足 的最小值为
，则 的值为（ ）
A. 0 B. 4 C. －4 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 的两个根之间的距离的最小值列式，并由此求得 .
【详解】由 得 ，或 ， ，
即 或 ，
要使 取得最小值，则
，当且仅当 时等号成立.
则 .
故选：D
5. 已知抛物线 ，经过 的动直线 l交C于A，B两点，O为坐标原点，则 为
（ ）
A. 锐角 B. 直角
C. 钝角 D. 随着直线 l的变化， 可能是锐角、直角或
钝角
【答案】B
【解析】
【分析】设直线方程与抛物线方程联立利用韦达定理计算即可.
【详解】如图，设经过点 的直线 的方程为 ，
与抛物线 ： 联立方程得： ，
设 ，则 ， ，
则 ， ,
所以 为直角.
故选:B.
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