下关一中教育集团2024～2025学年高二年级上学期段考（一）数学

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下关一中教育集团 2024~2025 学年高二年级上学期段考（一）
数学试卷
本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第 I卷第 1页至第 2页，第Ⅱ卷第
3页至第 4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分 150 分，考试用时 120 分
钟．
第I卷（选择题，共 58 分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上
填写清楚．
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合
{ 2 0}, { 1 0}M x x N x x= + ³ = - <∣ ∣
，则
M N =I
（ ）
A.
{ 2 1}x x- £ <∣
B.
{ 2 1}x x- < £∣
C.
{ 2}x x ³ -∣
D.
{ 1}x x <∣
2.
 
  
3
5 1 i
2 i 2 i
+=
+ -
（ ）
A
1-
B. 1 C.
D.
3. 过直线
1 0x y+ + =
和
2 4 0x y- + =
的交点，且与直线
2 3 0x y+ - =
垂直的直线方程是（ ）．
A.
2 3 0x y- + =
B.
2 5 0x y- + =
C.
2 4 0x y+ - =
D.
2 3 0x y- - =
4. 已知向量
 
2,1a= -
r
，
 
, 2b m=
r
，
a b a b+ = -
r r
r r
，则实数 m的值为（ ）．
A.
1-
B.
1
2
-
C.
1
2
D. 1
5. 已知
π( )0,
a
Î
，且
3cos2 8cos 5
a a
- =
，则
sin
a
=
（ ）
.
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A.
5
3
B.
2
3
C.
1
3
D.
5
9
6. 若圆
C
经过点
 
2,5A
，
 
4,3B
，且圆心在直线
l
：
3 3 0x y- - =
上，则圆
C
的方程为（ ）
A.
   
2 2
2 3 4x y- + - =
B.
   
2 2
2 3 8x y- + - =
C.
 
2 2
3 6 2x y- + - =
D.
 
2 2
3 6 10x y- + - =
7. 已知两点
 
2, 3A-
，
 
3, 2-B
，直线
l
过点
 
1,1P
且与线段
AB
相交，则直线
l
的斜率
k
的取值范围是
（ ）
A.
1
44
k- £ £ -
B.
4k£ -
或
1
4
k³ -
C.
3
44
k- £ £
D.
34
4k- £ £
8. 在三棱锥
P ABC-
中，
90BACÐ = °
，
2 2AB =
，
,E F
分别为
,BC PB
的中点，异面直线
EF
与
成角为
30°
，
EF AB^
，
2 3PB =
，
PACÐ
为钝角，则三棱锥
P ABC-
的外接球的表面积为
（ ）
A.
32π
B.
28π
C.
24π
D.
20π
二、多项选择题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多
项是符合题目要求的．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9. 已知函数
 
π π
sin( ) 0, 0, 2 2
f A x Ax
w j w j
æ ö
= + > > - < <
ç ÷
è ø
的部分图象如图所示，则（ ）
A.
 
f x
的最小正周期为
π
B. 当
π π
,
4 4
xé ù
Î -
ê ú
ë û
时，
 
f x
的值域为
3 3
,
2 2
é ù
-
ê ú
ë û
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