四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题 含解析

3.0 envi 2024-11-25 6 4 1.03MB 23 页 3知币
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眉山一中 2024 届第五期 10 月考
数学（理科）试题
命题：肖轩刚 审题：周正旭 2023.10.19
一、选择题：每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．
1. 命题： 的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据特称命题的否定分析判断.
【详解】由题意可得：命题： 的否定是 .
故选：D.
2. 复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】运用复数运算法则及乘方运算求解即可.
【详解】因为 ，
所以复数 在复平面内对应的点的坐标为 ，且点位于第三象限.
故选：C.
3. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式求出集合 A，B，根据集合的交集运算即可求得答案.
【
详解】解不等式 可得 ，即 ，
解不等式 ，即 ，即 或 ，
即 或 ，
故 ，
故选：C
4. 已知 的内角 的对边分别是 ，则“是钝角三角形”是 “ ”
的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】先举出反例，得到充分性不成立，再由余弦定理得到必要性成立.
【详解】若△ABC 中B为钝角，则 C为锐角， ，即有 ，故充分性不成立；
若 ，由余弦定理得 即 C为钝角，故必要性成立.
故选：B.
5. 函数 的图象在点 处的切线的倾斜角为
A. 0B. C. 1D.
【答案】B
【解析】
【详解】 ，则 ，则倾斜角为 .故选 B.
6. 设 满足约束条件 则 的最小值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】画出可行域，转化为截距最值即可得到答案.
【详解】画出可行域知，将 代入 得 ，解得 ，即 ，
则直线 ，即 即经过点 时，直线在 轴上的截距最小，
代入得此时 ，即 最小值 0．
故选：B.
7. 已知函数 的定义城为 R，且 满足 ， ，且 当 时，
，则 （ ）
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】判断出函数 的周期，由此求得 .
【详解】依题意， ，
令 替换 得 ，
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