四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题 含解析

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泸县第一中学高 2019 级高三二诊模拟考试
理科数学
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
化简集合 ，按照并集定义，即可求解.
【详解】 ，
.
故选:B.
【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题.
2. i 为虚数单位，若 是实数，则实数 b的值为（ ）
A. 3 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的运算法则对 进行化简，根据其为实数，列出等量关系，即可求得结果.
【详解】因为 ，
又其为实数，故可得 ，解得 .
故选： .
3. 下列函数中为奇函数且在 单调递增
的
是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由函数的解析式对选项进行逐一判断是否为奇函数，利用导数判断其单调性可得答案.
【详解】选项 A. 函数 为偶函数，故不满足题意.
选项 B. 由
当 时， ，函数单调递减，不满足题意.
选项 C. 函数 为奇函数，且 在 上恒成立，
所以函数 在 上单调递增，满足题意.
选项 D. ,当 时， ，故函数不为奇函数，不满足题意.
故选：C
4. 如图，样本 A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 和 ，样本标准差分别为
和 ，样本极差分别为 和 ，则（ ）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形可知，样本 A的数据均在 之间，样本 B的数据均在 之间，利用平均数，
标准差，极差的定义可得解.
【详解】观察图形可知，样本 A的数据均在 之间，样本 B的数据均在 之间，
由平均数的计算可知 ，样本极差
样本 B的数据波动较小，故 ，
故选：B
5. 如果 是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量共线定理求解即可.
【详解】对 A项，设 ，则 ，无解
对B项，设 ，则 ，无解
对C项，设 ，则 ，无解
对D项， ，所以两向量为共线向量
故选：D
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