四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题 含答案

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泸县一中高 2020 级高三三诊模拟考试
文科数学
本试卷共 4页。考试结束后，只将答题卡交回
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则
A．B．C．D．
2．世界人口变化情况的三幅统计图如图所示．
下列结论中错误的是
A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加
B．2050 年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多
C．1957 年到 2050 年各洲中北美洲人口增长速度最慢
D．2050 年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平
3．复数 （ 是虚数单位）的共轭复数是
A．B．C．D．
4．下列函数中不是偶函数的是
A． B． C． D．
5．设平面向量 ，，若 ，则 等于
A．4B．5C．D．
6．已知 ，其中 ，则
A．B．C．D．
7．各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，且 ， 与 的等差中项为 18，则
A．108 B．117 C．120 D．121
8．已知曲线 在点 处的切线方程为 ，则
A． ， B． ，
C． ， D． ，
9．设 的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c， ，且 bc=3，则 的外接圆的周
长为
A．2πB．3πC．4πD．
10．在三棱锥 中， 是等边三角形，顶点 在底面 的投影是底面的中心，侧面 侧面
，则此三棱锥的体积与其外接球的体积之比为
A．B．C．D．
11．若函数 在 内有且只有一个零点，则 的值为
A．2 B．1 C．3 D．5
12．已知 是抛物线 的焦点，点 ， 在该抛物线上且位于 轴的两侧， （其中 为坐标原
点），则 与 面积之和的最小值是
A．B．C．D．
第II 卷 非选择题（90 分）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一 人、高二 人、高三 人中，抽取 人
进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为 ，那么高三被抽取的人数为_______．
14．若实数 满足不等式组 则目标函数 的最大值为__________．
15．已知 是偶函数，则 __________．
16．如图，在四棱柱 中， 平面 ， ， ， ，
为棱 上一动点，过直线 的平面分别与棱 ， 交于点 ， ，则下列结论正确的是__________．
①对于任意的点 ，都有
②对于任意的点 ，四边形 不可能为平行四边形
③存在点 ，使得 为等腰直角三角形
④存在点 ，使得直线 平面
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，每
个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共 60 分。
17．（12 分）随着中国实施制造强国战略以来，中国制造（Made in china）逐渐成为世界上认知度最高的标签
之一，企业也越来越重视产品质量的全程控制某企业从生产的一批产品中抽取 40 件作为样本，检测其质量指标
值，质量指标的范围为 ，经过数据处理后得到如下频率分布直方图．
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