四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题

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泸县第五中学 2023 年春期高二期中考试数学（文史类）
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知 是虚数单位，若复数 的实部与虚部相等，则
A. -2 B. -1 C. 1D. 2
2. 已知 为正整数，且 ，则在数列 中，“ ”是“ 是等比数
列”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知 与 之间的一组数据：若 关于 的线性回归方程为 ，则 的值为（ ）
1234
3.2 4.8 7.5
A. 1 B. 0.85 C. 0.7 D. 0.5
4. 执行如图所示的程序框图，则输出的 为
A. B. C. D.
5. 2022 年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获 9金4银2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高．获得的 9
枚金牌中，5枚来自雪上项目，4枚来自冰上项目．某体育院校随机调查了 100 名学生冬奥会期间观看雪上
项目和冰上项目的时间长度（单位：小时），并按 ， ， ， ， 分组，
分别得到频率分布直方图如下：
估计该体育院校学生观看雪上项目和冰上项目的时间长度的第 75 百分位数分别是 和 ，方差分别是
和 ，则（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
6. 若曲线 在点 处的切线的斜率为 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 的导函数是 ，且 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 12 D. 24
8. 甲､乙､丙､丁四个人参加比赛，只有一人获奖，甲说：是乙或丙获奖，乙说：丙丁都未获奖，丙说：甲
获奖了，丁说：乙没获奖.已知四人中有且只有一人说了假话，则获奖的人为（ ）
A
.
甲B. 乙C. 丙D. 丁
9. 一个四棱锥
的
侧棱长都相等，底面是正方形，且其正视图为如图所示的等腰三角形，则该四棱锥的
表面积是
A
.
B. C. D.
10. 如图，矩形 中，点 在 轴上，点 的坐标为 ．且点 与点 在函数
的图像上．若在矩形 内随机取一点，则该点取自空白部分的概率等于
A. B. C. D.
11. 已知点 P是椭圆 上的一点， 分别为椭圆的左、右焦点，已知
，且 ，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 ， ，若存在 使得 ，则实数 a的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
第II 卷 非选择题（90 分）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 函数 的图像在 处的切线方程为_____.
14. 某学校为了了解学生
的
学习情况，用系统抽样的方法从全校 2400 名学生中抽取 50 人进行调查.现将
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