四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题 含答案

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四川省西昌天立学校 2021-2022 学年高一下期末模拟
数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分。第 I卷(选择题)1 至3页,第Ⅱ卷(非选择题)3 至4
页,共4页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。
第I卷 （选择题 共 60 分）
一、单选题：本大题共 12 小题，每小题 5分,共60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
1．在 中， ， ， ，则角 B的度数为（）
A．30° B．45° C．60° D．90°
2．已知数列 满足： ， ，则 （）
A．16 B．12 C．9 D．4
3．若a，b为实数，下列命题正确的是（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
4．已知 ， ， ，若 A， ， 三点共线，则
（）
A．B．C．D．2
5．在空间中， 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下列判断正确的是（）
A．若 ， ，则
B．若 ， ，则
C．若 ， ， ，则
D．若 ， ，则
6．如图，在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是 BB1和B1C1的中点，则直线 AM
与CN 所成角的余弦值等于（）
A．B．C．D．
7．已知等比数列 的各项均不相等，且 ， ，则该数列的前 4项的和为
（）
A．120 B．120 C．3 D．
8．设x,y 满足 （ ）
A．有最小值 2，最大值 3 B．有最小值 2，无最大值
C．有最大值 3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值
9．一艘海轮从 A处出发，以每小时 40 海里的速度沿北偏东 40°方向直线航行，30 分钟后到达 B处．
在C处有一座灯塔，海轮在 A处观察灯塔，其方向是北偏东 70°，在 B处观察灯塔，其方向是南
偏东 65°，那么 B、C两点间的距离是（）海里
A．20 B．C．D．
10．已知 内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，面积为 .若 ，
，则 的形状是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形
11．在三棱锥 中， ， ，则三棱锥 外接球的
表面积是（）
A．B．C．D．
12．已知 的内角 为锐角， ，则 的最小值为（）
A．B．C．D．1
第II 卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本大题共 4小题,每小题 5分,共20 分.把答案填在答题卡上.
13．已知数列 满足 ， ，则 ______.
14．在菱形 ABCD 中，若 ，则 ______.
15．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面当中最大面的面积是______.
 
16．等差数列 的前 项和为 ，若 ，公差 ，有以下结论：
①若 ，则必有 ；②若 ， ，则 ；
③若 ，则必有 ；④若 ，则必有 ．
其中所有正确结论的序号为______．
三、解答题：本大题共 6小题,共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分 10 分）已知向量 .
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求实数 的值；
（3）若 与 的夹角是锐角，求实数 的取值范围．
18．（本小题满分 12 分）已知等差数列 满足 ，且 ， ， 成等比数列.
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