四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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沫若中学高 2021 级高二下第一次月考数学试题（理）
一、单选题
1. 设命题 p： ， ，则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知 ，则 z的虚部是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知某地 A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫
困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取 15%的户数进行调查，则样本容量和抽取 C村贫困户
的户数分别是（ ）．
A. 150，15 B. 150，20 C. 200，15 D. 200，20
4. 某地区 年夏天迎来近 年来罕见
的
高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气
温和最低气温，得到如下图表：
根据图表判断，以下结论正确的是（ ）
A. 月每天最高气温的极差小于
B. 月每天最高气温的中位数高于
C. 月前 天每天最高气温的方差大于后 天最高气温的方差
D. 月每天最高气温
的
方差大于每天最低气温的方差
5. 四川乐山沙湾区是一个人杰地灵的好地方，大文豪郭沫若先生就出生于此地.乐山沫若中学高二（7）班
文学小组的同学们计划在郭老先生的 5部历史剧《屈原》《凤凰涅槃》《孔雀胆》《蔡文姬》《高渐离》
中，随机选两部排练节目参加艺术节活动，则《风凰涅槃》恰好被选中的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 执行如图所示的程序框图，为使输出的数据为 31，则判断框中应填入的条件为（ ）
A. B. C. D.
7. 欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，
而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，也告诉我们熟能生巧，人外有人的道理.若铜钱直径 厘米，中间
有边长为 厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率
是（ ）
A. B. C. D.
8. 某区高一年级从 2019 年秋季开始使用人教 A版新教材，为了调查新教材的使用情况，将全区高一年级的
3600 名学生的期中考试数学成绩分成6组：，，，，，
加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.现从成绩不少于70 分的学生中，利用分层抽样抽取
120 人进一步做能力测试，则期中考试成绩在 的应抽取（ ）
A. 40 人B. 48 人C. 50 人D. 60 人
9. 已知过抛物线 的焦点 ，且倾斜角为 的直线 交抛物线 于A，B两点，则 （ ）
A. 32 B. C. D. 8
10. 据一组样本数据 ，求得经验回归方程为 ，且．现发现
这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的经验回归直线的斜率为
1.1，则（ ）
A. 去除两个误差较大的样本点后， 的估计值增加速度变快
B. 去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程对应直线一定过点
C. 去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为
D. 去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为 0.1
11. 已知三棱锥 的四个顶点都在球的球面上， ， ，
则球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知双曲线 C： 的左、右焦点分别为 ， ，过的直线与圆
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