四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试（理科）数学试题含答案

3.0 envi 2024-11-26 6 4 1.11MB 14 页 3知币

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成都玉林中学高 2020 级高考适应性考试

（理科数学）

本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

3．答非选择题时，必须使用 0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在给出的四个选项中，

只有一项符合题目要求．

1．若复数满足，则（）

A．B．C．D．

2．若集合，，则（）

A．B．C．D．

3．构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向．某中学积极响应

党的号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．如图所示的是该校高三（1）、

（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育

越好）．下列说法正确的是（）

A．高三（2）班五项评价得分的极差为 1.5

B．各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大

C．除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分

D．高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高

4．某四面体的三视图由如图所示的三个直角三角形构成，则该四面体六条棱长最长的为（

）

A．B．C．D．

5．设，则等于（）

A．－2 B．2 C．－4 D．4

6．函数在的图像大致为（）

A．B．C．D．

7．从集合中随机抽取一个数 a，从集合中随机抽取一个数 b，则向量

与向量垂直的概率为（）

A．B．C．D．

8．“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人

们的环保意识日益增强．某化工厂产生的废气中污染物的含量为，排放前每过

滤一次，该污染物的含量都会减少，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超

过，若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为（参

考数据：，）

A．B．C．D．

9．如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线l于点

C，若，且，则此抛物线的方程为（）

A．B．C．D．

10．已知，则的大小关系是（）

A．B．C．D．

11．当时，函数的值域是，则 m的取值范围

是（）

A．B．C．D．

12．如图，圆台的上、下底面圆半径分别为，高，点S

、

A分别为其上、

下底面圆周上一点，则下列说法中错误的是（）

A．该圆台的体积为 B．该圆台有内切球，且半径为

C．直线 SA 与直线所成角最大值为D．直线与平面所成角正切值

的最大值为

第Ⅱ卷（非选择题 90 分）

二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．某高中在校学生有 2000 人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登

山的比赛活动．每人都参与而且只能参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下

表：

高一年级高二年级高三年级

跑步a b c

登山x y z

其中，全校参与登山的人数占总人数的．为了了解学生对本次活动的

满意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取

的人数为______．

14．二项式展开式中的系数为______．

15．已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b＝3，a－c＝2，．

则的面积为______．

16．已知点是双曲线的右焦点，过点F向C的一条渐近

线引垂线垂足为 A，交另一条渐近线于点B．若，则双曲线C的方程为______．

三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17—21

题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23 题为选考题，考生根据要求

作答．

（一）必考题：共 60 分．

17．（12 分）已知等差数列的公差为正数，且，若分别是等比

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