四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期模拟试题一数学（理）含答案

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成都市玉林中学高 2020 级高考模拟一
（理科数学）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求.
1．已知复数 z满足 ，则 z的虚部为
A. B. C. D. 1
2．已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
3. 在数列 中，“对任意大于 1的正整数
n
，都有 ”是“ 为等比数列”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条
件
4．近年来，报考教师资格证的人数越来越多，教
师行业逐渐升温．下图给出了近四年四所师范院
校的录取分数排名，则下列判断错误的是
A．近四年北京师范大学录取分数排名变化最不明
显
B．近四年湖南师范大学录取分数排名的平均值最
大
C．近四年华南师范大学录取分数排名的极差值最大
D．近四年华中师范大学的生源质量呈现下降的趋势
5．执行如下图所示的程序框图，则输出的 的值是
A. B. C. D.
6． 如下图，在 中，
，则
A．B．C．D．
7． 如图，两座相距 60 m 的建筑物 AB，CD
的 高 度分别为 20 m，50 m，BD 为水平面，
则 从 建筑物 AB 的顶端 A看建筑物 CD 的张
角为
A．30° B．45° C．60° D．75°
第6题图 第 7题图
第5题图
8．函数 的图象大致为
A B C D
9．已知数列 为等比数列，公比 ， ， ， ， 成等差数列，将数列 中的项按一定
顺序排列成 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…的形式，记此数列为 ，数列 的前 n项
和为 ，则 的值是
A．1629 B．1630 C．1635 D．1641
10．2022 年4月16 日9时56 分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返
回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在
坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点 ，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与 y轴交于点
G．若过原点 O的直线与上半椭圆交于点 A，与下半
圆交于点 B，则下列命题错误的是
A．椭圆的长轴长为
B．线段 AB 长度的取值范围是
C． 面积的最小值是 4
D． 的周长为
11.在平面四边形 中， ， 为正三角形，将 绕对角线 所在直
线旋转至 ，使得 ，则三棱锥 的外接球的表面积为
A. B. C. D.
12. 设 ，则
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 90 分）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13． ________.
14．已知向量 ，若 ，且 ，则 的最小值为_____________.
15．已知
F1，F2
为双曲线 的两个焦点，
P，Q
为
C
上关于坐标原点对称的两点，且
，则四边形
PF1QF 2
的面积为 _______
_.
16. 图1中，正方体 的每条棱与正八
面体 （八个面均为正三角形）的每条棱垂
直且互相平分．将该正方体的顶点与正八面体的顶
点连结，得到图 2的十二面体，该十二面体能独立
密铺三维空间．若 ，则该十二面体的表面积
为_________；点M到直线 的距离等于________
__.
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17—21 题为必考题，每个试
题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共 60 分．
17．（12 分）已知函数 ，且 图象的相邻两条对称轴之间
的距离为 ，请从条件①、条件②、条件③中任意选择两个作为已知条件作答．
条件①： 的最小值为 ；
条件②： 的图象的一个对称中心为 ；
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