四川省成都市石室中学2022-2023学年高二下学期数学（理科）第3周周考试题 学生2023.2.27

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成都石室中学高 2024 届高二下期第 3周周考
数学试卷（理科）
（时间：90 分钟 满分：120 分）
一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5分,共60 分．每小题只有一个正确选项．
1．设全集 ，集合 ， ，则 为 （ ）
A. B. C. D.
2．下列命题中，正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
3．采用系统抽样方法从 1 000 人中抽取 50 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,2，…，1 000，适
当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 8.抽到的 50 人中，编号落入区间[1,400]的
人做问卷 A，编号落入区间[401,750]的人做问卷 B，其余的人做问卷 C，则抽到的人中，做问卷 C的
人数为(　　)
A．12 B．13 C．14 D．15
4．平面向量 ， 的夹角为 ，， ， 则
|a
→+2b
→|=
（ ）
A． B． C． D．
5. 已知
)3,2( M
，
)0,3(N
，直线
l
过点
)2,1(
且与线段
MN
相交，则直线
l
的斜率
k
的取值范围是
( )
A．
或
5k
B．
5
2
1k
C.
5
2
1k
D．
2
1
5k
6.下列选项正确的是（ ）
A．若 为真命题，则 为真命题
B.命题甲：
3yx
，命题乙： 或 则甲是乙的充分不必要条件
C．命题“若
032,1 2xxx 则
”的否定为：“
032,1 2xxx 则
”
D. 设
a R
，则
1a
是
11
a
的充要条件.
7．过点 的直线 与圆 有两个不同的公共点，则 直线 的斜率的取值范围是（
）
A． B. C. D.
8．函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到 的
图象，则只要将 的图象 ( )
A．向右平移
1
5
个单位长度 B．向右平移
1
5
个单位长度
C．向左平移
2
5
个单位长度 D．向左平移 个单位长度
9．已知 的外接圆的圆心为 ，半径为 2，且 ，则向量 在向量 方向
上的投影为（ ）
A. B. C. D.
10．当
0<k<1
2
时，方程
√
|1−x|=kx
的解的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．设双曲线 C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为 F1，F2，以 F1F2为直径的圆与双曲线左支的一
个交点为 P，若以 OF1(O为坐标原点)为直径的圆与 PF2相切，则双曲线 C的离心率为(　　)
A.　 　B. C.　　 D.
12．已知函数 ，若方程 有四个不同的解 ，且
，则 的取值范围是( )
A． B. C. D.
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