四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（原卷版）

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2022~2023 学年度下期高中 2022 级期末联考
数 学
考试时间 120 分钟，满分 150 分
注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑签字笔填
写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”．
2．选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后
再填涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作超出答题区域
答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效．
3．考试结束后由监考老师将答题卡收回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 i为虚数单位， ，则复数 z的虚部为（ ）
A. 3 B. C. 3i D.
2. 已知 ， ， ，则 m＝（ ）
A. －2 B. 2 C. 3 D. －3
3. 已知利用斜二测画法绘制某三棱柱 的直观图如图所示，则该三棱柱的体积为（ ）
A. B. 2 C. D. 4
4. 已知 ， ， ， ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ， 是单位向量， ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在三棱锥 P－ABC 中，AB＝AC＝2， ，A为锐角，侧棱 PA＝PB＝PC＝2，一只小虫从
A点出发，沿侧面绕棱锥爬行一周后回到 A点，则小虫爬行
的
最短距离为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知点 O是
的
内心， ， ，则 （ ）
A. B. C. 2 D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求；全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分．
9. 如图，已知圆锥 SO 母线长 l＝5，底面半径 r＝4，则下列结论中正确的有（ ）
A. 圆锥的表面积为
B. 圆锥侧面展开图的圆心角为
C. 圆锥的体积为
D. 圆锥的轴截面是锐角三角形
10. 已知函数 ，则下列结论中正确的有（ ）
A. 函数解析式化简后为：
B. 的对称轴为 ，
C. 的对称中心为 ，
D. 的单调递增区间为 ，
11. 在 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，下列命题中正确的有（ ）
A. 若 ，则 A＝30°
B. 若A＞90°，则
C. 若 ，b＝4，B＝60°，则 有两组解
D. 若 ，则 是钝角三角形
12. 如图，四边形 ABCD 是边长为 1的正方形，M，N分别是 AB，AD 边上的动点，下列命题中正确的有（
）
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