四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023－2024 学年高二上学期质量监测试题
数学
注意事项：
1．在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方.考试结束，监
考人员只将答题卡收回，试卷请考生自己妥善保存.
2．选择题部分必须用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，
字体工整、笔迹清楚.
3．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在
草稿纸、试卷上答题均无效.
4．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等.
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 椭圆 C： 一个焦点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知点 P是圆 上一点，点 ，则线段 长度的最大值为（ ）
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
4. 直线 l： 关于点 对称的直线方程为（ ）
A. B.
C
.
D.
5. 若 为空间的一个基底，则下列各项中能作为基底的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知直线 ： ， ： ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 已知四棱锥 的底面为正方形， 平面 ， ，点 是 的中点，则
点 到直线 的距离是（ ）
A. B. C. D.
8. 明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的
一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆．已知图（1）、（2）、（3）中椭圆的
长轴长与短轴长的比值分别为 、 、 ，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为 、 、
，则（ ）
A
.
B. C. D.
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 在空间直角坐标系中，O为坐标原点，点 P的坐标为 ，则正确的是（ ）
A. 点P关于 x轴对称点的坐标为
B. 点P关于平面 的对称点坐标为
C. 点P到原点 O的距离是 3
D. 直线 与 y轴所在直线夹角的余弦值为
10. 已知直线 过点 ，且直线 在坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知曲线 ，点 ， ， ，P为曲线 上
的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
A. 的周长为 6
B. 的面积的最大值为
C. 存在点 P，使得
D. 的最大值为 7
12. 已知直线 和圆 ，点 A是直线 上的一个动点，点 是圆 上的一个动点，
过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最大值为
B. 当 最小时，直线 的方程为
C. 若圆 O上总存在点 D，使得 ，则 A的横坐标的取值范围是
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