四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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自贡一中高 2025 届高一下学期期中考试
数学试题
命 题 梁 尧 校 对 赖建立
卷1（选择题 共60 分）
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，每小题给出的 4个选项中只有一项是
符合要求的）
1. 若 ，且 ，则角 α的终边在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. “ ”是“ ”的（ ）条件．
A. 必要而不充分 B. 充分而不必要
C. 充要 D. 既不充分也不必要
3. 已知角 α的终边上有一点 ，则 的值为（ ）
A
.
B.
C
.
D.
4. 下列函数中，最小正周期为 且为偶函数的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 函数 的一部分图象如下图所示，则 （ ）
A. 3 B. C. 2 D.
7. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 满足： .若函数 在区间 上单调，且
，则当 取得最小值时， （ ）
A
.
B. C. D.
二、多选题（每小题 5分，共 20 分.漏选得 2分，多选或错选不得分）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. B. 第一象限的角是锐角
C. 1 弧度的角比 1°的角大 D. 锐角是第一象限的角
10. 下列大小关系中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数 的图象是由函数 的图象向右平移 个单位得到，则（ ）
A. 的最小正周期为 π
B. 在区间 上单调递增
C.
的
图象关于直线 对称
D. 的图象关于点 对称
12. 已知函数 ，则（ ）
A. 当 时， 的最小正周期是 B. 当 时， 的值域是
C. 当 时， 为奇函数 D. 对 的图象关于直线 对称
卷11（非选择题 共90 分）
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ，则该扇形的面积为______．
14. 函数 的最大值为__________.
15. 若 ， ， ， ，则 ______．
16. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图
画描绘了筒车的工作原理（图 1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运
动如图 2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时 120 秒，当 时，盛水
筒M位于点 ，经过 t秒后运动到点 ，点 P的纵坐标满足
，则当筒车旋转 100 秒时，盛水筒 M对应的点 P的纵坐标
为____________．
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