四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（原卷版）

3.0 envi 2024-11-26 6 4 1.22MB 7 页 3知币
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乐至中学高 2025 届第三期入学考试
数学试题
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1-2 页，第Ⅱ卷3-4 页，共 4页.考生
作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分 150 分.考试时间 120
分钟.考试结束后，将答题卡交回.
第Ⅰ卷（共 60 分）
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.每个小题只有一个选项符合题目要求.
1. 已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列说法一定正确的是（ ）
A. 一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况
B. 一个骰子掷一次得到 2的概率是 ，则掷 6次一定会出现一次 2
C. 若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元
D. 随机事件发生的概率与试验次数无关
3. 已知一组数据 7，8，8，10，11，12，14，16，则这组数据
的
75%分位数是（ ）
A. 13 B. 12 C. 14 D. 15
4. 集合 ，集合 ，从 A，B中各任意取一个数，构成一个两位数，则这个两位数是偶
数
的
概率为（　　）
A. B. C. D.
5. 函数 的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
6. 龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙线，故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作
一个圆台.现有一龙洗盆高 18cm，盆口直径 36cm，盆底直径 18cm.现往盆内注水，当水深为 6cm 时，则盆
内水的体积为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 在空间直角坐标系中，已知点 ，则 一定是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
8. 如图，在三棱锥 中， 和 均为正三角形， ，二面角 的大小为
，则异面直线 与 所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知复数 ，则（ ）
A. B.
C. z在复平面内对应
的
点在第二象限 D. 为纯虚数
10. 在矩形 中，已知 分别是 上的点，且满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 在 中，内角 A，B，C所对边的长分别为 a，b，c，已知 ，且
， ，则 的可能取值为（ ）
A. 1 B.
C. D.
12. 在棱长为 1的正方体 中， 为线段 上的动点，下列说法正确的是（ ）
A. 的最大值为 B. 的最小值为
C. 三棱锥
的
体积为定值 D.
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分.将答案直接填在答题卷相应的横线上.
13. 已知 ， ，且 ，则 ___________.
14. 在一些餐饮店中经常见到用于计时的沙漏，从沙漏的下半部分可抽象出一个高为 ，底面圆半径为
的圆锥，则该圆锥的侧面积为______.
15. 甲、乙两人独立破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为 ， ，两人都成功破译的概率______.
16. 如图，在边长为 6的正方形 中，B，C分别为 、 的中点，现将 ， ，
分别沿 ， ， 折起使点 ， ， 重合，重合后记为点 P，得到三棱锥 ，则
三棱锥 的外接球表面积为______.
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