四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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叙州区一中 2023 年秋期高二开学考试
数学试题
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 某校高一、高二、高三年级分别有学生 1100 名、1000 名、900 名，为了了解学生的视力情况，现用分层
抽样的方法从中随机抽取容量为 60 的样本，则应从高二年级抽取的学生人数为（ ）
A. 18 B. 20 C. 22 D. 24
2. 设 ， 是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）
① 若 ， ，则 或
② 若 ， ，则
③ 若 ， ，则
④ 若 ， ， ， ，则
A
.
①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④
3. 在 中， ，则 （ ）
A. 或B. C. 或D.
4
.
设 ，则 等于（ ）
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
5. 将函数 的图象沿轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能取
值为（ ）
A. B. C. D.
6. 长方体相交于一个顶点的三条棱长的比是 ，体对角线长为 ，则这个长方体的表面积为（
）
A. 12 B. 22 C. 32 D. 44
7. 已知 ， 在 方向上的投影为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 2 D. -2
8. 在平行四边形 中， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 为虚数单位，复数 ，则下列命题为真命题的是（ ）
A. 的共轭复数为
B. 的虚部为
C.
D. 在复平面内对应
的
点在第四象限
10. 为推动学校体育运动发展，引导学生积极参与体育锻炼，增强健康管理意识，某校根据性别比例采用
分层抽样方法随机抽取了 120 名男生和 80 名女生，调查并分别绘制出男、女生每天在校平均体育活动时间
的频率分布直方图（如图所示），则（ ）
A. B. 该校男生每天在校平均体育活动时间中位数的估计
值为 75
C. 估计该校至少有一半学生每天在校平均体育活动时间超过一小时 D. 估计该校每天在校平均体育活动时
间不低于 80 分钟的学生中男、女生人数比例为
11. 在锐角三角形 ABC 中，A，B，C为三个内角，a，b，c分别为 A，B，C所对的三边，则下列结论成立
的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则 B的取值范围是
C. D.
12. 已知直三棱柱 中，AB BC， ，D是AC 的中点，O为 的中点.点P
是 上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A. 点P在 上运动，直线 与 AB 所成的最大角为 45°
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