四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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叙州区第一中学 2023 年春期高二期末考试
数学（理工类）
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知复数 z＝i2019+i2020，则 z的共轭复数 （ ）
A. 1+﹣iB. 1﹣iC. 1+iD. 1﹣ ﹣i
2. 某学校高二级选择“史政地”“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为 240，120 和60．现采用分层抽样
的方法选出 14 位同学进行一项调查研究，则“史政生”组合中选出的人数为（ ）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 3
3. 已知命题 p： 为真命题，则实数 a的值不能是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D.
4. 已知两个随机变量 满足 ，且 ，则 依次（ ）
A. ，2 B. ，1 C. ，1 D. ，2
5. 已知 ， 是平面上的非零向量，则“存在实数 ，使得 ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 若曲线 C 的方程为： ，则该曲线（ ）
A. 曲线 关于 轴对称
B. 曲线
的
顶点坐标为
C. 曲线 位于直线 的左侧
D. 曲线过坐标原点
7. 已知双曲线 的离心率 e是它的一条渐近线斜率的 2倍，则 e=（ ）
A. B. C. D. 2
8. 6 名志愿者要到 ， ， 三个社区进行志愿服务，每个志愿者只去一个社区，每个社区至少安排 1名
志愿者，若要 2名志愿者去 社区，则不同的安排方法共有（ ）
A. 105 种B. 144 种C. 150 种D. 210 种
9. 已知抛物线 的准线为 ，且点 在抛物线上，则点 A到准线 的距离为（ ）
A
.
5 B. 4 C. 3 D. 2
10. 将边长为 1的正方形 （及其内部）绕 旋转一周形成圆柱，如图， 长为 ， 长为
，其中 与 在平面 的同侧，则直线 与平面 所成的角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
11. 设 为椭圆
的
两个焦点，点 在 上，若 ，则 （
）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
12. 函数 在 内存在零点，则实数 a的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
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