四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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叙州区二中 2023 年春期高一期末考试
数学试题
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在复平面内，复数 (是虚数单位)，则复数 的共轭复数所对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】先利用复数代数形式的乘除运算化简 ，然后再求出其共轭复数在复平面内对应的点的坐标判断
即可.
【详解】 ，
，其在复平面内对应的点的坐标为 ，位于第三象限.
故选：C.
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的几何意义，考查逻辑思维能力和计算能力，属于
常考题.
2. 某学校采用分层随机抽样方法，抽取一定数量的高中学生参加安全知识竞赛，若得到的样本中高二的学
生数量比高一多 人、比高三少 人，且全校高一、高三学生数之比为 ，则样本容量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题可设样本中高二的学生数量为 ，然后根据全校高一、高三学生数之比为 得出
，最后通过计算即可得出结果.
【详解】设样本中高二的学生数量为 ，
则样本中高一的学生数量为 ，样本中高三的学生数量为 ，
因为全校高一、高三学生数之比为 ，
所以 ，解得 ，
则样本容量为 ，
故选：D.
3. 是空气质量的一个重要指标，我国 标准采用世卫组织设定的最宽限值，即 日均
值在 以下空气质量为一级，在 之间空气质量为二级，在 以上空气
质量为超标.如图是某地 11 月1日到 10 日 日均值(单位： )的统计数据，则下列叙述不正确的
是（ ）
A. 从这 10 天的日均 监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是
B. 从5日到 9日， 日均值逐渐降低
C. 这10 天中 日均值的平均数是 49.3
D. 这10 天的 日均值的中位数是
【答案】D
【解析】
【分析】借助于图表数据，对 A、B、C、D一一验证即可.
对于 A：用古典概型
的
计算公式进行计算；
对于 B：从折线图直接看出；
对于 C：直接计算平均值即可；
对于 D：直接求出中位数；
【详解】对于 A：从图表可以看出，“空气质量为一级”的有：3日、8日、9日、10 日，故概率
,故A正确；
对于 B：从 5日到 9日，折线图逐日下降，故 日均值逐渐降低，故 B正确；
对于 C：这 10 天中 日均值的平均数是
，故 C正确；
对于 D：这 10 天的数据从小到大依次为：30、32、33、34、45、49、57、58、73、82，故中位数为
，故 D错误；
故选：D
4. 给定数据：10，12，17，25，50，75，则其第 30 百分位数 第､50 百分位数分别为（ ）
A. 11，17 B. 11，21 C. 12，17 D. 12，21
【答案】D
【解析】
【分析】利用百分位数的定义求解
【详解】解：因为 ，
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