四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题 含解析
叙州区二中 2023 年春期高一第二学月考试
数学试题
本试卷共 4页,22 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第I卷 选择题(60 分)
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知向量 , ,且 ,那么 等于( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由向量平行的坐标表示求参数,再应用向量线性运算的坐标表示求 的坐标.
【详解】由题设 ,故 ,则 .
故选:C
2. 函数 的最小正周期是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用正切型函数最小正周期 可直接求得结果.
【详解】 的最小正周期为 .
故选:B.
3. 已知集合 , ,若 ,则实数 a的取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出集合 ,根据 得出 为 的子集,结合集合间的关系可得答案.
【详解】 , ,
因为 ,所以 为 的子集,
所以 .
故选:A.
4. “ ”是“函数 的最小值大于 4”的( ).
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可.
【详解】解:若 ,则 的最小值为 ;
若 的最小值大于 4,则 ,且 ,则 ,
故选:C.
5. 函数 在 上的图像大致为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出 的奇偶性、 的符号,利用排除法可选出答案.
【详解】因为 ,
所以 是奇函数,可排除 BD,
因为 ,所以可排除 C,
故选:A
6. 下列说法正确的是( )
A. 在正方形 中,
B. 已知向量 ,则 A,B,C,D四点必在同一条直线上
C. 零向量可以与任一向量共线
D. 零向量可以与任一向量垂直
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