四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 含解析

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叙州区二中 2022-2023 学年高一下期第一学月考试
数学试题
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用补集、交集的定义求解作答.
【详解】全集 ，集合 ，则 ，而 ，
所以
.
故选：C
2. 下列函数中，在区间 上为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数、二次函数、对数函数以及复合函数的单调性逐一判断四个选项的正误，即可得正
确选项.
【详解】对于选项 A： 的定义域为 ， 是由 和 复合而成，
和 都是增函数，所以 在 上为增函数，故选项 A正确；
对于选项 B： 对称轴为 ，开口向上，所以 在 单调递减，在 单调
递增，故选项 B不正确，
对于选项 C： 在区间 上为减函数，故选项 C不正确；
对于选项 D： 在区间 上为减函数，故选项 D不正确；
故选：A.
3. 已知 a，b是实数，则“ ”是“且”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用不等式的性质，结合反例可判断选项
【详解】由不等式
的
性质若 且 ，则必有 ，反之不一定成立，如
故“ ”是“且”的必要不充分条件
故选：B
4. 已知 是第二象限角，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出 的范围，进而可求出 的值，再利用诱导公式可求出 和
，结合 ，可求出答案.
【详解】因为 是第二象限角，所以 ，
则 ，
因为 ，所以 ，
则 ，
则 ，
，
所以 .
故选：D.
【点睛】本题考查三角函数诱导公式的运用，考查同角三角函数的基本关系的运用，考查学生的计算求解
能力，属于中档题.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由诱导公式和二倍角公式求解即可
【详解】由已知得： ，
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