四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-27 6 4 1.14MB 23 页 3知币
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叙州区二中 2023 年春期高二第二学月考试
数学（文史类）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.
2．考试结束后，将本试卷自己保管，答题卡交回.3.考试时间：120 分钟
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 质检机构为检测一大型超市某商品的质量情况，利用系统抽样的方法从编号为 1～120 的该商品中抽 8件
进行质检，若所抽样本中含有编号 84 的商品，则下列编号没有被抽到的是（ ）
A. 114 B. 39 C. 25 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据系统抽样的间隔相等即可判断.
【详解】可得系统抽样的间隔为 ，且 ，
所以每件被抽取的商品编号为 ，
因为 ， ， ， ，
所以编号 25 没有被抽到.
故选：C.
2. 在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则复数 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据题意得到 ，再求其虚部即可.
【详解】由题知： ， ，
所以 的虚部为 .
故选：A
3. 已知命题 ， ，若 为假命题，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求得 ，结合基本不等式求得 的取值范围.
【详解】依题意可知 ，为真命题，
由于 时等号成立，
所以 .
故选：D
4. 双曲线 的渐近线方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】依据双曲线性质，即可求出．
【详解】由双曲线 得， ，即 ，
所以双曲线 的渐近线方程是 ，
故选：D．
【点睛】本题主要考查如何由双曲线方程求其渐近线方程，一般地双曲线 的渐近线方程是
；双曲线 的渐近线方程是 ．
5. 在 内随机取两个数，则这两个数的和小于 的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】在区间 内随机取两个数 ，满足 ，得到围成的正方形的面积，再画出不等式组
所表示的平面区域，利用几何概型概率公式即可求解.
【详解】由题意，在区间 内随机取两个数 ，满足 ，
则不等式组所围成的正方形的面积为 ，
由这两个数的和小于 ，即 ，
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