四川省宜宾市叙州区第二中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题 含解析

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四川省叙州区二中高 2023 届高三上期末考试
理科数学
本试卷共 4页.考试结束后，只将答题卡一并交回
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形
码粘贴区.
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体
工整、笔迹清楚.
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草
稿纸、试卷上答题无效.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ，则 （ ）．
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合的运算直接可得.
【详解】解：依题意 ， ，
所以 ，故
.
故选：A．
2. 若复数 满足 （其中 为虚数单位），则
A. 1B. C. 2D.
【答案】D
【解析】
【分析】由复数的除法运算，化简复数得 ，再利用复数模的计算公式，即可求解．
【详解】由复数 满足 ，则 ，
则 ，故选 D．
【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，以及复数模的计算，其中解答熟记复数的除法运算的公式，以
及复数模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
3. 若 是钝角且 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由二倍角公式先求出 的值，再由商的关系可得答案.
【详解】因为 是钝角，所以 ．
所以 ，
所以
．
故选：C
4. 若等差数列 和等比数列 满足 ， ，则 为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，求得公差和公比，即可根据已知条件求得 ，则问题得解.
【详解】设等差数列 的公差为 ，等比数列 的公比为 ，
由题意可得 ，
∴，
∴．
故选：A．
【点睛】本题考查等差数列和等比数列基本量的计算，属综合简单题.
5. 很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证明，
如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：
对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以 再加 1；如果它是偶数，则将它除以 ；如此循环，最
终都能够得到 .下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入 的值为 ，则输出i的值为（ ）
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