四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（一）理科数学试题 含解析

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射洪中学高 2023 届高考适应性考试（一）
理科数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
一、选择题（本题共 12 小题共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的）
1. 已知集合 ，则集合 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，将集合 分别化简，然后结合集合的运算，即可得到结果.
【详解】因为 或 ，
且 ，
则 ，所以 .
故选：A
2. 走路是最简单优良的锻炼方式，它可以增强心肺功能，血管弹性，肌肉力量等，甲、乙两人利用手机记
录了去年下半年每个月的走路里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结
论中正确的是（ ）
A. 甲走路里程的极差等于
B. 乙走路里程的中位数是
C. 甲下半年每月走路里程的平均数小于乙下半年每月走路里程的平均数
D. 甲下半年每月走路里程的标准差小于乙下半年每月走路里程的标准差
【答案】C
【解析】
【分析】根据折线图，得到甲、乙下半年的走路历程数据，根据极差、中位数、平均数以及标准差与数据
稳定性之间的关系求解.
【详解】对于 A选项， 月甲走路的里程为： 、 、 、 、 、 ，
甲走路里程的极差为 公里，A错；
对于 B选项， 月乙走路的里程为： 、 、 、 、 、 ，
由小到大排列分别为： 、 、 、 、 、 ，
所以，乙走路里程的中位数是 ，B对；
对于 C选项，甲下半年每月走路里程的平均数 ，
乙下半年每月走路里程
的
平均数为 ，
所以，甲下半年每月走路里程的平均数小于乙下半年每月走路里程的平均数，C对；
对于 D选项，由图可知，甲下半年走路里程数据波动性大于乙下半年走路里程数据，
所以甲下半年每月走路里程的标准差大于乙下半年每月走路里程的标准差，D错.
故选：C.
3. 已知平面向量 ， ， 的夹角为 ， ，则实数 （ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】对 两边平方，再由数量积公式计算可得答案.
【详解】因为 ，所以 ，
即 ，解得 .
故选：A.
4. 若直线 是曲线 的一条切线，则实数
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设出切点坐标，求出函数的导数，利用导数的几何意义求出切线方程，进行比较建立方程关系进
行求解即可．
【详解】数的定义域为（0，+∞），设切点为（m，2lnm+1），
则函数的导数 ，则切线斜率 ，
则对应的切线方程为
即
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