云南省云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第六次月考数学试卷答案

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数学参考答案
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C D C A D C B
【解析】
1．因为 ，所以 ，故选 B．
2． 因 为 ， 所 以 ， 在 复 平 面 内 对 应 的 点 为
，在第三象限，故选 C．
3．如图 1，取 AB 的中点 O，连接 MO，所以
，当点 M与点 F或点 E重合时， 取得
最大值， 取得最大值为 ，所以
的最大值为 ，故选 D．
4．可知这个奇数的末位数字是 1，3，5，有 3种选法，前面 3位可以从余下的 4个数字中选
3个，共有 种，而 1，2，3，4，5任意组成没有重复数字的四位数共有
种，所以它为奇数的概率为 ，故选 C．
5．易知 ，所以 为偶函数，排除 C，D
选项；因为 时， ，A正确，故选 A．
6．由题意知： ， ， ， ，则
，则给氧时间至少还需要 小时，故选 D．
7．由题意知， 截面圆的圆心在 的中点 处，所以 平面 ，
图1
， ， 设 ， 球 半 径 为 ，
，解得 ，所以 ，而易知
，所以 两点测地线长为 ，故选 C．
8． 易 知 ， 所 以 ， ， ， 因 为
， 所 以 ， 即 ； 令 ，
， 所 以 在 单 调 递 增 ， ， 所 以 当 时 ，
，即 ，所以
又 ， ，所以 ，故 ，故选 B．
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分）
题号 9 10 11 12
答案 ACD BC ABD ABD
【解析】
9．A选项：因为 ， 平面 ，所以 平面 ，正确；B选项：显然
与 不垂直，错误；C选项：因为 平面 ， 平面 ，所以平面
平面 ，正确；D选项：如图 2， 取 AB 的 中 点 F，连接 ，易证
， 所 以 ， 因 为 ， 所 以
， 即 ， 因 为 平 面 ，
平 面 ， 所 以 ， 因 为 ， 所 以
平面 ，因为 ，所以 与平面 所成角即
为 与平面 所成角，大小为 ，所以
，正确，故选 ACD．
10．A选项： 的方程为 ，错误；B选项：因为 ，可得 ， ，
图2
， 正 确 ； C选 项 ： 设 ， ， 则
， 即 ， 而 ， 解 得 ，
，
所以 ，正确；D选项：过点 A作 于点 ，过点 B作 于点 ，
设 ， ， 所 以 ， 因 为
，所以
错误，故选 BC．
11．A选项：当 时， ，由 得 ，
在 上单调递减，正确；B选项：若 在 上有且仅有 3个零点，令
，解得 ， ，所以 ，解得 ，正
确； C选项：平移后解析式为 ，由题意得 ，
，解得 ，当 时， ，错误；D选项：因为 ，
所以 是 的一条对称轴，且在 处取得最大值，所以 且
， ， 所 以 ， ， 或 ， 正 确 ， 故 选
ABD．
12．A选项：由 知 的对称轴为 ，且 ，又图象关
于 对称，即 ，故 ，所以 ，
即 ，所以 ， 的周期为 4，正确；B选项：因为
在 上单调递增， ，所以 在 上单调递增，又图象关于 对称，
所以 在 上单调递增，因为关于 对称，所以 在 上单调递减，
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