云南省玉溪市一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题答案
玉溪一中 2022—2023 学年下学期高一年级第一次月考
数学参考答案
一、单项选择题
1.【答案】B【详解】因为集合 , ,所以 ,故选:
B.
2.【答案】D
3.【答案】A【详解】 .故答案为: .
4.【答案】B【详解】(1)因为 , 所以 ,所以
,所以 ,故 .
5.【答案】D【解析】对于 A, 是偶函数,故 A错误;对于 B, 是非奇非偶函数,
故B错误;对于 C,设 ,其定义域为 ,
故C错误.对于 D, 是奇函数,在 单调递增,故 D
正确;故选:D
6.【答案】C【详解】假设经过 小时后,驾驶员开车才不构成酒驾,则
,即 , ,则
, , 次日上午最早 点,该驾驶员
开车才不构成酒驾.故选:C.
7.【答案】B【详解】当 时, ,则 ,又因为
是偶函数,所以 .故选:B
8.【答案】C【详解】 ,即 ,
,即 , ,
即 ,故 .故选:C.
二、多项选择题
9.【答案】ACD【详解】三棱柱有 6个顶点,棱台的侧面是梯形,不一定是等腰梯形,五棱锥有
6个面,正棱锥的侧面是全等的等腰三角形.故选:ACD.
10.【答案】AD【详解】 ,所以要得到 的图象,只需要将
的图象向左平移 个单位长度,又因为 的最小正周期为 ,所以要得到
的图象,只需要将 的图象向右平移 个单位长度,所以选 AD
11.【答案】BC【详解】不妨设原工资为 1,方案甲:两次涨幅后的价格为:
;方案乙:两次涨幅后的价格为:
;方案丙:两次涨幅后的价格为:
;因为 ,由均值不等式 ,当且
仅当 时等号成立,故 ,因为 ,所以 , ,
所以方案采用方案乙工资涨得比方案甲多,采用方案甲工资涨得比方案丙多,故选: .
12.【答案】BCD【详解】由函数 的图象,根据函数图
象的翻折变换,由函数 的图象,根据函数图象的平移变换,
向右平移 3个单位,向下平移 1个单位,可得函数 的图象,
如下图:函数 的图象可由函数 经过平移变换得到,显然当 或 时,函数
的图象与 轴存在唯一交点,故 A错误;由函数 的图象,本身存在两个交点,向下平移
一个单位,符合题意,故 B正确;由图象,易知 C正确;
设 ,则 ,由前两个方程可得 ,则 ,
由图象可知 ,解得 ,即 ,故 D正确;故选:BCD.
三、填空题
13.【答案】
14.【答案】27【详解】
15.【答案】
【详解】(1)设 ,由函数
的物理意义可知: ,由 可得 ,所以
,则 ,又因为 的最小正周期 ,所以 ,所以
16.【答案】2【详解】令 , ,而
,
, ∴
,得 ,∴ ,又
,∴ ,
, ,∴ .故答案为:2
四、解答题
17.【答案】(1) (2)
【详解】(1) .
(2)因为 ,所以 ,所以
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