云南省玉溪市一中2022-2023学年高一上学期月考数学试题答案

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玉溪一中 2022—2023 学年上学期高一年级月考
数学试卷答案
一、单项选择题：本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合
题目要求的.
1. C 2.A 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B
二、多项选择题：本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目
要求. 全部选对得 5 分, 部分选对得 2 分, 有选错得 0 分.
9.BD 10. CD 11. ABD 12.ACD
三、填空题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.）
13.
❑
√
2
14.
a>b>c
15.26 16.[-2,+
∞¿
四 解答题（本大题共､6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）､
17．解：（1）
；
（2）因为 ，所以 ，
所以 ．
18（1）因为幂函数 在 内是单调增函数，
所以 ，解得 ，
所以函数 的解析式为 ．
（2）由(1)知， ，函数的定义域为 ，
又 ，所以函数 的值域为 ，
则存在 ，使得 在 上的值域为 ，
故函数 为“A佳”函数.
因为 在 上单调递增，所以函数 在 上单调递增，
有 ，解得 或 ， 或 ，
故“A佳”函数 的区间为 ；
19．（1）函数 在 上单调递增，证明如下：
任取 ， 且 ，
因为 ，则 ，
因为 ，所以 ， ， ，
所以 ，即 ，所以函数 在 上单调递增.
（2）由（1）知函数 在
[1, m]
上单调递增，
所以函数 的最大值为 ，最小值为 ，
所以 ，即 ，解得 .
20．（1）由题意得， ， 且 ，
， 且 .
（2）由条件①得： ，整理得 ，则
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