云南省玉溪市一中2022-2023学年高一上学期月考数学试题

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玉溪一中 2022—2023 学年上学期高一年级月考
数学试卷
命题人：吴志华 吴艳梅 审题人：吴艳梅 吴志华
一、单项选择题：本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
1.已知命题 p：
∃x<1, x2≤1
，则命题 p的否定
¬ p
为（ ）
A. ， B. ， C.
.
， D. ，
2.若 ，则角 的终边在（ ）.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4.若 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
5.在用二分法求方程 在 上的近似解时，构造函数
，依次计算得 ， ， ，
， ，则该近似解所在的区间是( )
A. B. C. D.
6.已知函数 有唯一的零点，则实数 a的值为（ ）
A．1B．－1C．0D．－2
7.函数 ，若 ，则实数 a的取值范围（ ）
A. B. C. D.
8.已知 ，函数 ， ，若 的最大值为 M，最小值为
N，则 （ ）
A. 0B. 2C. D. 1
二、多项选择题：本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的四个选项中,
有多项符合题目要求. 全部选对得 5 分, 部分选对得 2 分, 有选错得 0 分.
9.下列说法正确的是（ ）
A．终边在 y轴上的角的集合为
B．若 是第二象限角，则 是第一或第三象限角
C．三角形的内角必是第一或第二象限角
D．已知扇形的面积为 4,圆心角为 2 弧度,则该扇形的弧长为 4.
10. 已知 ，则下列结论正确的为（ ）
A. 若 ，则 B.若 ， ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
11.已知关于 x的不等式 的解集为 或 ，则下列说法中正确的
是( )
A. B.不等式 的解集为
C. D.不等式 的解集为 或
12.已知函数 的定义域为 R， 为偶函数，当 时， ，则（
）
A．若 ，则 B．若 ，则 有两个零点
C． 在 上单调递增 D．若 ，则
三、填空题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.）
13.已知幂函数
y=f(x)
的图象过点
(1
3,
√
3
3)
，则
=________.
14.已知 ， ， ,则 的大小关系为_______.
15.某地为践行“绿水青山就是金山银山”的环保理念，大力展开植树造林．假设一片森
林原来的面积为 亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是
原来的 2倍时，所用时间是 10 年．为使森林面积至少达到 亩，至少需要植树造林____
__年（精确到整数）．（参考数据： ， ）
16.对于函数 ，若在定义域存在实数 ，满足 ，则称 为“局
部奇函数”．若函数 是定义在 上的“局部奇函数”，则实数
的取值范围为_____．
四 解答题（本大题共､6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）､
17．(本小题满分 10 分）（1）计算： .
（2）已知 ，求 的值．
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