云南省玉溪市一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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试卷第 1页，共 6页
玉溪一中 2022-2023 学年下学期高二年级期中考
数学试卷
考试时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：杨芬 戴依娜
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡和试卷的指定位
置。
2.做选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应选项涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他选项。回答非选择题时，请用黑色字迹笔
将答案写在答题卡上，做在本试卷上无效。
一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项符合题目要求）
1．若
(1 2i)z 4 3i  
，则复数
z
A．
2+ i
5
B．
2i
5
 
C．
2 + i
D．
2 i
2．已知集合
1
{ | }
3 1
x
A x y 
，
3
{ | log (1 )}B x y x 
，则
A B
A．
B．
C．
( 1,0)
D．
( 1,0]
3．在“五一”假期，小铭买了 1本计算机书，1本文艺书，1本体育书，2本不
同的数学书.打算把它们放在同一层书架上，两本数学书放在一起，不同的摆放
种数有
A．48 B．96 C．120 D．240
4．如图，在边长为 2的正三角形 ABC 中，E
、
F依次
是AB
、
AC 的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D、
H
、
G为垂足，若将正三角形 ABC 绕AD 旋转一周，则
其中由阴影部分旋转形成的几何体的体积 V=
试卷第 2页，共 6页
A．
3
B．
11 3
24
C．
5 3
24
D．
3
3
5．如图是杨辉三角数阵.杨辉三角原名“开方作法本源图”，也有人称它为“乘
方求廉图”，在我国古代用来作为开方的工具.在我
国南宋数学家杨辉 1261 年所著的《详解九章算法》
一书中，就已经出现了这个表.在欧洲，这个表叫
做帕斯卡三角.杨辉三角的发现比欧洲早 500 年左
右，很值得我们中华民族自豪.记
n
a
为图中第
n
行
各个数之和，
n
S
为
{ }
n
a
的前
n
项和，则
9
S
A．511 B．512 C．1023 D．1024
6．已知圆的方程为
2 2 6 8 0x y x y  
，设该圆过点（6，2）的最长弦和最短弦
分别为 AC 和BD，则四边形 ABCD 的面积为
A．
40 3
B．
30 3
C．
20 3
D．
10 3
7．已知函数
   
21
ln 2
x
f x e g x x  ，
分别与直线
y a
交于点 A
，
B，则|AB|
的最小值为
A．
1
1 ln 2
2
B．
1
1 ln 2
2
C.
1
2 ln 2
2
D．
1
2 ln 2
2
8.已知
3
10 2 2 ln 3
ln10, ,
20 3
a b c
e
 
，则
A．
bac 
B．
c b a 
C．
a c b 
D.
b c a 
二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个
选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对
得 2 分）
试卷第 3页，共 6页
9．十项全能是田径运动中全能项目的一种，是
由跑、跳、投等
10
个田径项目组成的综合性男
子比赛项目，比赛成绩是按照国际田径联合会
制定的专门田径运动会全能评分表将各个单项
成绩所得的评分加起来计算的，总分多者为优
胜者.如图，这是某次十项全能比赛中甲、乙两
名运动员的各个单项得分的雷达图，则下列说
法正确的是
A．在跳高和标枪项目中，甲、乙水平相当
B．在 1500 米跑项目中，甲的得分比乙的得分高
C．甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大
D．甲的各项得分的方差比乙的各项得分的方差小
10．已知函数
( ) cos( )( 0, 0,0 )f x A x A
 
 
在
5
12
x
处取得极小值
-2，与此极小值点最近的
( )f x
图象的一个对称中心为
( ,0)
6
，则下列结论正确的
是
A．
( ) 2cos(2 )
6
f x x
 
B．将
( ) 2sin 2g x x
的图象向左平移
2
3
个单位长度即可得到
( )f x
的图象
C．
( )f x
在区间
(0, )
3
上单调递减
D．
( )f x
在区间
[0, )
2
上的值域为
[ 2, 3]
11．正多面体因为均匀对称的完美性质，经常被用作装饰材料.正多面体又叫柏
拉图多面体，因古希腊哲学家柏拉图及其追随者的研究而得名.最简单的正多面
体是正四面体.已知正四面体
ABCD
的所有棱长均为 2，则下列结论正确的是
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