云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题 含解析

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玉溪市 2023 届高三毕业生第一次教学质量检测
数学试题卷
（本卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.每小题选出答案后，将对应的字母填在答题卡相应位置上，在试题卷上作答无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
2.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数 （其中 ）为
“等部复数”，则复数 在复平面内对应的点在（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.在扇形 中， ， ，设向量 ， ，则
（）
A. B.4 C. D.6
4.如图是某灯具厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成.圆锥的高是 0.4m，底面
直径和球的直径都是 0.6m.现对这个台灯表面涂胶，如果每平方米需要涂 200 克，则共需涂胶（）克（精确到
个位数）
A.176 B.207 C.239 D.270
5.已知奇函数 图象的相邻两个对称中心间的距离为 ，将 的
图象向右平移 个单位得函数 的图象，则 的图象（）
A.关于点 对称 B.关于点 对称
C.关于直线 对称 D.关于直线 对称
6. 若 ， ， 则 在 “ 函 数 的 定 义 域 为 ” 的 条 件 下 ， “ 函 数
为奇函数”的概率为（）
A. B. C. D.
7.已知 展开式中 的系数为 ，空间有 个点，其中任何
四点不共面，这 个点可以确定的直线条数为 ，以这 个点中的某些点为顶点可以确定的三角形个数为 ，
以这 个点中的某些点为顶点可以确定的四面体个数为 ，则 （）
A.2022 B.2023 C.40 D.50
8.已知 ， ， ，则（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分
9.已知双曲线 过点 且渐近线方程为 ，则下列结论正确的是（）
A. 的方程为 B. 的离心率为
C.曲线 经过 的一个焦点 D. 的焦点到渐近线的距离为 1
10.已知 ， ，且 ，则下列结论一定正确的是（）
A. B. 有最大值 4
C. D. 有最小值 9
11.已知函数 ，则下列结论正确的有（）
A.
B.函数 图象关于直线 对称
C.函数 的值域为
D.若函数 有四个零点，则实数 的取值范围是
12. 在棱长为 1的正方体 中， 为底面 的中心， 是棱 上一点，且
， ， 为线段 的中点，则下列结论正确的是（）
A. 与 共面
B.三棱锥 的体积跟 的取值无关
C.当 时，
D.当 时，过 ， ， 三点的平面截正方体所得截面的周长为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13.已知函数 的图象在 处的切线的倾斜角为 ，则 ______.
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