云南省宣威市第三中学2024届高三上学期开学收心考试数学试题

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高三年级上学期开学收心测试卷
数 学
时间：120 分钟 满分：150 分
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若集合 ， ，则 等于
A. B. C. D.
2. 的实部与虚部之和为（ ）
A. B. C. D.
3. 记 为等差数列 的前 n项和.若 ， ，则 （ ）
A. 4 B. 24 C. 30 D. 32
4. 已知向量 ， ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 0
5. 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆
盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水体积为盆体积的一半，则平地降雨
量约是（ ）寸.（结果四舍五入取整数）（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等
于十寸）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6
.
已知 ，则 （ ）
A. B. 3 C. D.
7. 用五个 5和两个 2组成一个 7位数，则组成的 7位数中两个 2不相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. ， ， ，则 ， ， 的大小关系是
A. c>b>a B. b>c>a C. c>a>b D. a>b>c
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分．
9. 若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数
的
图象关于直线 轴对称，则（ ）
A. 函数 的图象关于点 中心对称
B. 函数 在区间 上是增函数
C. 函数 的导函数为
D. 函数 的图象可由函数 的图象向右平移 个单位长度得到
11. 已知 O为坐标原点，抛物线 C： 的准线方程为 ，过焦点 F的直线 l交抛物线 C于
A，B两点，则（ ）
A. 若 ，则
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