山东省烟台市2021年高三上学期期中考试数学试卷【精准解析】

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2020—2021 学年度第一学期期中自主练习
高三数学
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据所给集合，直接求交集即可得解.
【详解】由 ，
，
故选：C.
2. 若非零向量 的夹角为 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
先化简 得到 ，即得解.
【详解】 化为 ，
，
所以 .
“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
3. 若 ，则 （ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
换元 ，可得出 ，利用二倍角公式以及二倍角的余弦公式可求得
的值.
【详解】换元 ，则 ，且 ，
则.
故选：B.
4. 设 ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由 ，而 ，即可得解.
【详解】 ，
，
，
所以 ，
故选：D.
5. 若M为 的边 AB 上一点，且 则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先用向量 ， 表示向量 ，再转化为用 ， 表示 即可得答案.
【详解】解：根据题意做出图形，如图，
所以 ，
摘要：

2020—2021学年度第一学期期中自主练习高三数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据所给集合，直接求交集即可得解.【详解】由，，故选：C.2.若非零向量的夹角为，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先化简得到，即得解.【详解】化为，，所以.“”是“”的充分不必要条件.故选：A3.若，则（）AB.C.D.【答案】B【解析】【分析】换元，可得出，利用二倍角公式以及二倍角的余弦公式可求得...

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