山东省淄博市部分学校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题含解析【精准解析】
2020-2021 学年山东省淄博市部分学校高一（下）期末数学试卷
一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）.
1．复数 ＝（ ）
A．1﹣iB．1+iC．﹣1﹣iD．﹣1+i
2．在△ABC 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且 b＝ ，c＝ ，C＝60°，则
角B＝（ ）
A．45° B．30° C．45°或135° D．30°或150°
3．已知△ABC 的边 BC 上有一点 D满足 ＝3，则 可表示为（ ）
A． ＝﹣2 +3 B． ＝ +
C． ＝ + D． ＝ +
4．已知非零向量 满足| |＝4| |，且 ⊥（ ），则 的夹角为（ ）
A．B．C．D．
5．《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，
即立圆径 ” ． “开立圆 术 ” 相当于给 出 了 已知球的 体 积 V， 求 其直径 d， 公 式 为
．如果球的半径为 ，根据“开立圆术”的方法求球的体积为（ ）
A．B．C．D．
6．设 m、m+1、m+2 是钝角三角形的三边长，则实数 m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜3 B．1＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜6
7．已知长方体全部棱长的和为 36，表面积为 52，则其体对角线的长为（ ）
A．4 B．C．2 D．4
8．在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且 2ccosB＝2a+b，若△ABC 的面积
为S＝c，则 ab 的最小值为（ ）
A．B．C．D．3
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．
9．已知复数 z1＝3+4i，z2＝4﹣3i，则下列结论正确的是（ ）
A．|z1|＝|z2|
B．z1＝
C． 为纯虚数
D．复平面上表示 z1•z2的点在第二象限
10．下列说法正确的是（ ）
A．1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 的第 60 百分位数是 6
B．已知一组数据 2，3，5，x，8的平均数为 5，则这组数据的方差是 5.2
C．用分层随机抽样时，个体数最多的层里的个体被抽到的概率最大
D．若 x1，x2，…，x10 的标准差为 2，则 3x1+1，3x2+1，…，3x10+1 的标准差是 6
11．设 ， ， 为平面非零向量，则下列结论错误的是（ ）
A．若 且 ，则 B．
C．若 ，则 D．
12．在△ABC 中，A，B，C的对边分别为 a，b，c，则下列命题正确的是（ ）
A．sinA＜sinB的充要条件是 A＜B
B．若△ABC 不是直角三角形，则 tanA+tanB+tanC＝tanA•tanB•tanC
C．若 A为△ABC 的最小内角，则 ≤cosA＜1
D．不存在△ABC，使 ＝ ＝ 成立
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．向量 ， 的夹角为钝角，则 t的范围是
．
14．给出下列命题：
（1）若平面 α内有两条直线分别平行于平面 β，则 α∥β；
（2）若平面 α内任意一条直线与平面 β平行，则 α∥β；
（3）过已知平面外一条直线，必能作出一个平面与已知平面平行；
（4）不重合的平面 α，β，γ，若 α∥γ，β∥γ，则有 α∥β．
其中正确的命题是
．（填写序号）
15．已知圆锥的顶点为 S，母线 SA，SB 所成角的余弦值为 ，SA 与圆锥底面所成角为
45°，若△SAB 的面积为 5，则该圆锥的侧面积为
．
16．如图是某高速公路测速点在 2021 年2月1日8：00 到18：00 时测得的过往车辆的速度
（单位：km/h）频率分布直方图，则该段时间内过往车辆速度的中位数是
km/h，平均速度约为
km/h．
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．如图，已知 CD，AB 分别是圆台 O1O上下底面圆的直径（O1，O为上下底面圆的圆
心），直线 AB 与CD 所成的角为 90°．
（1）求证：BC＝BD；
（2）若 CD＝2，AB＝4，圆台的母线长为 ，求四面体 A﹣BCD 的体积．
摘要：
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2020-2021学年山东省淄博市部分学校高一（下）期末数学试卷一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．复数＝（ ）A．1﹣iB．1+iC．﹣1﹣iD．﹣1+i2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b＝，c＝，C＝60°，则角B＝（ ）A．45°B．30°C．45°或135°D．30°或150°3．已知△ABC的边BC上有一点D满足＝3，则可表示为（ ）A．＝﹣2+3B．＝+C．＝+D．＝+4．已知非零向量满足||＝4||，且⊥（），则的夹角为（ ）A．B．C．D．5．《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆...
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2025-01-25 109
作者：envi
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