山东招远一中2020-2021学年高二第一学期期末考试数学答案

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高二数学参考答案与评分标准

一、单选题

C C B D D D A B

二、多选题

9. BCD 10. BD 11. ABD 12. BC

三、填空题

13.

14.

y

15.

16.

24yx

四、解答题

17. 解：（1）因为椭圆

: 1( 2 2)

a  

，

所以

28b

， ……………………………………………1分

又因为离心率为

e

，

所以











， ……………………………………………2分

解得

29a

. ……………………………………………4分

所以椭圆

的方程．

. ……………………………………………5分

（2）因为双曲线

Cab



的焦距为 6，

所以

3c

， ……………………………………………6分

又因为渐近线方程为

yx

，

所以

a

， ……………………………………………7分

2 2 2

b c a





，

解得

4, 5ab

， ……………………………………………9分

所以双曲线

的方程．



. ……………………………………………10 分

18. 解：（1）当

1n

时，

3 1 4 1 2 1    aS

， ………………………2分

当

2n

时，由

3 4 2

S n n  

，

得

   

13 1 4 1 2

    

S n n

， ………………………4分

两式相减得：

an

， ………………………6分

11a

，不适合上式，

所以数列

 

的通项公式.

1, 1

6 7, 2

ann









. ………………………8分

（2）数列

 

的偶数项从小到大排列为：

5,17,29,41,

，………………………10 分

则

{}

的通项公式为

12 7

bn

. ………………………12 分

19. 解：（1）由题意知：

2a

，

a

，则

3c

， ………………………1分

2 2 2 1b a c   

………………………2分



椭圆

的方程为：

221

xy

……………………………4分

（2）设

 

,A x y

，

 

,B x y

联立

221

y x m













得：

5 8 4 4 0x mx m   

……………………………5分

 

64 20 4 4 0mm    

，解得：

55m  

…………………………6分

12 8

xx   

，

12 44

xx 



 

1 2 1 2

2 4 5

AB x x x x m       

…………………………8分

又点

到直线

的距离为：

d

1 1 4 2 51

2 2 5 2

ABC

S AB d m



        

， …………………………10 分

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高二数学参考答案与评分标准一、单选题CCBDDDAB二、多选题9.BCD10.BD11.ABD12.BC三、填空题13.14.15.16.四、解答题17.解：（1）因为椭圆，所以，……………………………………………1分又因为离心率为，所以，……………………………………………2分解得.……………………………………………4分所以椭圆的方程．.……………………………………………5分（2）因为双曲线的焦距为6，所以，……………………………………………6分又因为渐近线方程为，所以，……………………………………………7分，解得，……………………………………………9分所以双曲线的方程．.…………………………...

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