山东师范大学附属中学2021届高三11月学业水平测试数学试卷【精准解析】

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山东师大附中 2018 级数学 2020 年11 月学业质量检测题

（满分：150 分考试时间：120 分钟）

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

解不等式确定集合 B，然后由交集定义计算．

【详解】由，得，解得，所以，

又，所以 .

故选：D

2. 设i为虚数单位，，“复数是纯虚数“是“ ”的（）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【

分析】

先化简 z，求出 a，再判断即可.

【详解】复数是纯虚数，

则，，

是的必要不充分条件，

故选：B.

【点睛】本小题主要考查根据复数的类型求参数，考查充分、必要条件的判断，属于基础题.

3. 在中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若，则这个三角形的形状

为（）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰或直

角三角形

【答案】A

【解析】

【分析】

由条件和余弦定理可得，然后化简可得答案.

【详解】因为，所以由余弦定理可得，即

所以，所以三角形的形状为直角三角形

故选：A

4. 已知角的顶点与原点 O重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则

（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由已知条件求得，再利用二倍角的正弦公式以及弦化切可求得的值.

【详解】由题意可知，点在直线上，则，可得，

因此， .

故选：D.

5. 标准对数远视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，标准对数远

视力表各行为正方形“E”形视标，且从视力 5.2 的视标所在行开始往上，每一行“E”的边长都

是下方一行“E”边长的倍，若视力 4.1 的视标边长为，则视力 4.9 的视标边长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据等比数列的性质求解即可.

【详解】设第行视标边长为，第行视标边长为

由题意可得：

则数列为首项为，公比为的等比数列

即

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摘要：

山东师大附中2018级数学2020年11月学业质量检测题（满分：150分考试时间：120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解不等式确定集合B，然后由交集定义计算．【详解】由，得，解得，所以，又，所以.故选：D2.设i为虚数单位，，“复数是纯虚数“是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】先化简z，求出a，再判断即可.【详解】复数是纯虚数，则，，是的必要不充分条件，故选：B.【点...

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