山东师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中学分认定考试数学答案

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1
绝密 ★ 启用前 试卷类型 A
2020 级2020-2021 学年第二学期期中学分认定考试
数学试题
第Ⅰ卷（共 60 分）
一、单项选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目
要求的
题目 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D C D B C D A
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
题目 9 10 11 12
答案 AC ABC ACD ACD
第II 卷（共 90 分）
三、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分．
13.
2
14. ①②③ 15.
22
16.
3
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．
17.【解析】（1）当
2
2
2 1 0
2 3 0
mm
mm
 
 
时，解得
1
12
13
mm
mm
 
 
或
且
，即
1
2
m
时，复数 z为纯虚数
．........5 分
（2）当复数
z
在复平面内对应的点位于第四象限时，
2
2
2 1 0
2 3 0
mm
mm
 
 
，解得
1
12
31
mm
m

 
或
，即
1
32
m  
．........10 分
2
18.【解析】（1）将所得平面图形绕直线
旋转一圈后，所得几何体是上部是圆锥，下部是圆柱挖去一个半
球体的组合体；————————————4分
（2）该组合体的表面积为
S S S S  
组合体 圆锥侧 圆柱侧 半球
2
1
2 2 2 2 2 2 4 2 (16 4 2)
2
 
 
————8分
该组合体的体积为
V V V V  
组合体 圆锥 圆柱 半球
2 2 3
1 1 4 16
2 2 2 2 2
3 2 3 3
 
 
——————12 分
19.【解析】（1）
22
2
( ) 2 1a b a b a b  
3
2
ab  
————————————2分
∴
33
2
cos 2
13
ab
ab
 
， ————————————4分
又
 
0,

，∴
5
6

； ————————————5分
（2）∵
AC BC BA b a  
，
∴
 
 
2
2
222 23
2 3 1 2 7
2
AC b a b a b a 
  


，
∴
边的长度为
7AC
. ————————————7分
在
ACD
中，由正弦定理可得
sin sin
AC AD
ADC ACD

即
sin2 sin
AC AD
ACD ACD

所以
21
73
2sin cos sinACD ACD ACD
 
所以
3
cos 2
ACD
又
(0, )ACD

，∴
6
ACD

—————————10 分
,
32
ADC CAD

 
1 7 3
26
ACD
S AC AD
 
—————————12 分
摘要：

1绝密★启用前试卷类型A2020级2020-2021学年第二学期期中学分认定考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、单项选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的题目1234567答案CDCDBCD二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。题目91011答案ACABCACD第II卷（共90分）三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．14.①②③四、解答题：本大题共6小题，共70分．17.【解析】（1）&È= z为纯虚数...

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