湖北省云学部分重点高中联盟2025届高三上学期10月一模联考数学试卷 Word版含答案

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2024 年湖北云学部分重点高中联盟高三年级 10 月联考
数学试卷
命题学校：孝感高中 命题人：柴全中 王燕霞 张翔 李丽 审题人：褚卫战
考试时间：2024 年10 月8日15：00-17：00 时长：120 分钟 满分：150 分
一 单选题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.数列 是公差不为零的等差数列，它的前 项和为 ，若 且 成等比数列，则 （
）
A. B. C. D.2
4.已知函数 ，对任意的 ，都有 成立，则 的可
能取值是（ ）
A. B. C. D.
5.对于平面凸四边形 ，若 ，则四边形 的面积为（ ）
A. B. C. D.大小不确定
6.已知函数 在区间 单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.在平面直角坐标系中，双曲线 的左 右焦点分别为､为双曲线右支上
一点，连接 交 轴于点 ，若 ，且 ，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 有两个极值点 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项
是符合题目要求的，全部选对得 6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分.
9.已知事件 发生的概率分别为 ，则下列说法正确的是（ ）
A.若 与 互斥，则
B.若 与 相互独立，则
C.若 ，则 与 相互独立
D.若 发生时 一定发生，则
10.已知 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11.设 是锐角三角形的两个内角，且 ，则下列不等式中正确的有（ ）
A. B.
C. D.
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.若复数 满足 ，则 __________.
13.若 是偶函数，则实数 的值为__________.
14.在如图所示的直角梯形 中， 为梯形 内一
动点，且 ，若 ，则 的最大值为__________.
四 解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
15.（13 分）已知数列 的前 项和为 且 .
（1）求数列 的通项公式；
（2）设数列 满足 ，数列 的前 项和为 .求.
16.（15 分）在 中，三个内角 所对的边分别为 .设向量
，且 .
（1）求角 的大小；
（2）设 是边 上的一点，使得 的面积是 面积的 2倍，且
，求线段 的长.
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