湖北省云学部分重点高中2024-2025学年高二上学期11月联考数学试卷（A） Word版

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2024 年湖北云学部分重点高中高二年级 11 月联考
数学试卷（A）
命题单位：云学研究院 审题单位：云学研究院
考试时间：2024 年11 月13 日下午 15：00-17：00 时长：120 分钟 试卷满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 若复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. 1 D.
2. 已知直线 ： 与 ： ，若 与 互相平行，则它们之间
的
距离是
（ ）
A. B. 1 C. D.
3. 已知空间向量 ， ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知实数 ， 满足方程 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. 0 D.
5. 如图，在 中， ， 为 上一点，且 ，若 ， ，
，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 4
6. 某中学研究性学习小组为测量如图所示的铜雕的高度，在和它底部位于同一水平高度的共线三点
处测得铜雕顶端 P处仰角分别为 ，且 ，则该铜雕的高度为（ ）
A. B. C. D.
7. 为椭圆 上任意一点， ， ，则 的最大值为( ).
A. B. C. D.
8. 正方形
的
边长为 12，其内有两点 、 ，点 到边 、 的距离分别为 3，2，点 到边
、 的距离也是 3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得 和 重合（如图）．则此时 、
两点间的距离为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知曲线方程 表示椭圆，则下列说法正确的是（ ）
A. 的取值集合为
B. 当 时，焦点坐标
为
C. 当 时，记椭圆所包围的区域面积为 ，则
D. 当 时，随着 越大，椭圆就越接近于圆
10. 如图所示，在棱长为 1的正方体 中， 是线段 上动点，则下列说法正确的是（
）
A. 平面 平面
B. 的最小值为
C. 若直线 与 所成角的正弦值为 ，则
D. 若 是线段 的中点，则 到平面 的距离为
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