湖北省荆州中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

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荆州中学 2024-2025 学年高一上学期期中考试
数学试题
（全卷满分 150 分 考试用时 120 分钟）
一 单项选择题､
1.设集合 则 （ ）
A. B. C. D.
2.下列说法不正确的是（ ）
A.命题 ，则命题 的否定：
B.若集合 中只有一个元素，则
C.若 ，则
D.已知集合 ，且 ，满足条件的集合 的个数为 8
3.下列比较大小的式子中，正确的有（ ）个
①；② ；③
A.0 B.1 C.2 D.3
4.幂函数 在区间 上单调递增，且 ，则 的值（
）
A.恒大于 0 B.恒小于 0 C.等于 0 D.无法判断
5.在下图中，二次函数 与指数函数 的图像只可能是（ ）
A. B.
C. D.
6.为响应国家退耕还林的号召，某地的耕地面积在最近 50 年内减少了 ，如果按照此规律，设 2024 年
的耕地面积为 m，则 2029 年的耕地面积为（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数 为 上的奇函数，当 时， ，则 的解集为（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 ，则下列说法错误的是（ ）
A.
B.关于 的方程 有 13 个不同的解
C. 在 上单调递增
D.当 时， 恒成立
二 多项选择题､
9.下列说法正确的是（ ）
A.若 的定义域为 ，则 的定义域为
B.函数 且 的图象恒过定点
C.函数 的最小值为 6
D.“ ”是“关于 的方程 有一正根和一负根”的充要条件
10.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德 牛顿并列､
为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过 的最大整数，则
称为高斯函数.例如： .已知函数 ，则关于函数
的叙述中正确的是（ ）
A. 是奇函数 B. 是偶函数
C. 的值域是 D. 的值域是
11.已知函数 的定义域均为 ，且 ，若
的图象关于直线 对称，则以下说法正确的是（ ）
A. 为奇函数 B.
C. D.
三 填空题､
12.已知 ，计算： __________.
13.已知定义在 上的函数 满足对 ，都有 ，若
，则不等式 的解集为__________.
14.已知函数 定义域为 ，且满足 ，当 时， ，若不
等式 恒成立，则实数 的取值范围是__________.
四 解答题､
15.已知函数 的定义域为
（1）求实数 的取值集合 ；
（2）设集合 ，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围.
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