山东省淄博市沂源县第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题含答案
高二阶段性测试数学试题
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.在等差数列{an}中，a1+a2＝3，a5+a6＝7，则 a9+a10＝（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
2.设函数 f（x）＝x，则 ＝（ ）
A．0 B．1 C．2 D．﹣1
3.已知等比数列{an}的前 n项和为 Sn，且满足 a1＝2，S4﹣S3＝ ，则数列{an}的前 4项和为（ ）
A．B．C．D．
4.明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑．其中
有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”．注：
“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增
加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为（ ）
A．3 B．12 C．24 D．48
5.若曲线 f（x）＝ 在点（1，f（1））处的切线过点（﹣1，0），则函数 f（x）的单调递减区
间为（ ）
A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）
C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（﹣∞，﹣1），（﹣1，0）
6.已知正项等比数列{an}中a9＝9a7，若存在两项 am、an，使 ，则 的最小值为（
）
A．5 B．C．D．
7.如图是函数 y＝f（x）的导函数 y＝f′（x）的图象，给出下列命题：
①﹣3是函数 y＝f（x）的极值点；
②﹣1是函数 y＝f（x）的最小值点；
③y＝f（x）在 x＝0处切线的斜率小于零；
④y＝f（x）在区间（﹣3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
8.若对于任意的 0＜x1＜x2＜a，都有 ，则 a的最大值为（ ）
A．2eB．eC．1 D．
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）在每小题所给出的四个选项中，有多项是
符合题目要求的；错选或多选不得分。
9.设数列{an}是等差数列，Sn是其前 n项和，a1＞0且S6＝S9，则（ ）
A．d＞0 B．a8＝0
C．S7或S8为Sn的最大值 D．S5＞S6
10.设点 P是曲线 y＝ex﹣x+上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为 α，则角 α的取值范围包
含下列哪些（ ）
A．[）B．[， ）
C．[0， ） D．[0， ）∪[，π）
11.下列说法中正确的是（ ）
A．若数列{an}前n项和 Sn满足 ，则 an＝2n﹣1
B．在等差数列{an}中，满足 a1＝20，S10＝S16，则其前 n项和 Sn中S13 最大
C．在等差数列{an}中，满足 a5＝3，则数列{an}的前 9项和为定值
D．若 tanx＝2，则
12.已知 f'（x）为函数 f（x）的导函数，f'（x）＝3x2+6x+b，且 f（0）＝0，若 g（x）＝f（x）﹣
2xlnx，求使得 g（x）＞0恒成立 b的值可能为（ ）
A．﹣2ln2﹣B．﹣ln2﹣C．0 D．ln2﹣
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在
横线上）
13.等差数列{an}的前 n项和为 Sn，且 S10＝4S5＝100，则 an的通项公式为 ．
14.已知函数 f（x）＝f'（3）x2+5x，则 f'（1）＝ ．
15.曲线 f（x）＝sinxcos2x在点（ ，f（ ））处的切线方程为 ．
16.定义 max{a，b}＝ 且 f（x）＝ ﹣2e，g（x）＝ ，
令h（x）＝max{f（x），g（x）}，则 h（x）的极大值为 ．
四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤）
17.在等比数列{an}中
（1）已知 a1＝13，q＝﹣2，求 a6；
（2）已知 a3＝20，a6＝160，求 Sn
18.设函数
（Ⅰ）讨论 f（x）的单调性；
（Ⅱ）求 f（x）在区间[﹣2，2]的最大值和最小值．
摘要：
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高二阶段性测试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在等差数列{an}中，a1+a2＝3，a5+a6＝7，则a9+a10＝（ ）A．8B．9C．10D．112.设函数f（x）＝x，则＝（ ）A．0B．1C．2D．﹣13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝2，S4﹣S3＝，则数列{an}的前4项和为（ ）A．B．C．D．4.明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑．其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”．注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每...
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作者：envi
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