山东省淄博市校级联考2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题含答案

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山东省淄博市校级联考 2020-2021 学年第二学期高一期中考试
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单选题：本题共 8个小题，每题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知平面向量 ， 且 ，则 等于（ ）
A．B．C．D．
3．如图 是一平面图形的直观图，斜边 ，则这个平面图形的面积是（ ）
A．B．1 C．D．
4．如图所示的 中，点 是线段 上靠近 的三等分点，点 是线段 的中点，则 （
）
A．B．
C．D．
5．长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3，4，5，且它的 8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是
（ ）
A．B．C．D．都不对
6．已知 ，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
7．一海轮从 处出发，以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40°的方向直线航行，30 分钟后到达 处．在
处有一座灯塔，海轮在 处观察灯塔，其方向是南偏东 70°，在 处观察灯塔，其方向是北偏东 65°，那
么 ， 两点间的距离是（ ）
A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里
8．在 中， ，则 一定是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合要求。全部选对
得5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．下面关于复数： 的叙述中正确的是（ ）
A． 的虚部为 B．
C． 的共轭复数为 D．
10．已知 ， ，则正确的有（ ）
A．B．与 同向的单位向量是
C． 和 的夹角是 D．与 垂直的单位向量是
11．下列说法正确的有（ ）
A．在 中，
B．在 中，若 ，则 为等腰三角形
C． 中， 是 的充要条件
D．在 中，若 ，则
12．设函数 ，则下列选项正确的是（ ）
A． 的最小正周期是
B． 在 上单调递减，那么 的最大值是
C． 满足
D． 的图象可以由 的图象向右平移 个单位得到
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．若向量 、 的夹角为 150°， ， ，则 ______．
14．设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ．若 ，则角 _
_____．
15．已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 ，则这个圆锥的侧面积为______．
16．在 中， ， 是方程 的两根，则 ______．
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
摘要：

山东省淄博市校级联考2020-2021学年第二学期高一期中考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题：本题共8个小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，则（）A．B．C．D．2．已知平面向量，且，则等于（）A．B．C．D．3．如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（）A．B．1C．D．4．如图所示的中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则（）A．B．C．D．5．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对6．已知，则的值是（）A．B．C．D．7．...

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