山东省淄博市普通高中部分学校2021学年高二下学期教学质量检测（期末考试）数学含解析【精准解析】

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2020-2021 学年山东省淄博市部分学校高二（下）期末数学试卷
一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）.
1．等差数列{an}中，a3＝6，a8＝21，则公差 d为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知某一随机变量 x的概率分布如下，且 E（x）＝5.9，则 a的值为（　　）
x4a9
p0.5 0.2 b
A．5 B．6 C．7 D．8
3． 展开式中常数项为（　　）
A．60 B．﹣60 C．160 D．﹣160
4．一百零八塔是中国现存的大型古塔群之一，位于银川市南 60 公里的青铜峡水库西岸崖
壁下．佛塔依山势自上而下，按 1，3，3，5，5，7，9，11，13，15，17，19 的奇数排
列成十二行．现将一百零八塔按从上到下，从左到右的顺序依次编号 1，2，3，4，
……，108，则编号为 22 的佛塔所在层数为（　　）
A．第 5行B．第 6行C．第 7行D．第 8行
5．设（x﹣2）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则下列结论正确的是（　　）
A．a0＝﹣16 B．a0+a1+a2+a3+a4＝81
C．a1+a2+a3+a4＝15 D．a0+a2+a4＝41
6．风雨苍黄百年路，高歌奋进新征程.2021 年是中国共产党百年华诞，为深入开展党史学
习教育活动，某街道党支部决定将 6名党员（包含 2名女党员）全部安排到甲、乙 2个
社区进行专题宣讲，每个社区至少 2名党员，并且两名女党员不能在同一个社区，则不
同的安排方法总数为（　　）
A．12 B．28 C．36 D．56
7．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这样一列数：
1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这
样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”．若数列{an}是斐波那契数列，则
a12+a22+a32+⋯⋯+a20212＝（　　）
A．a2019a2020 B．a2020a2021 C．a2021a2022 D．a2022a2023
8．若 ， ， ，则（　　）
A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分.
9．已知函数 f（x）的导函数 f'（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．当 x＝3时，函数 f（x）取得极大值
B．函数 f（x）在区间（﹣1，1）上是单调递减的
C．当 x＝1时，函数 f（x）取得极小值
D．函数 f（x）在区间（5，6）上是单调递增的
10．等比数列{an}中，a1＜0，公比 0＜q＜1，则下列结论正确的是（　　）
A．数列{an}中的所有偶数项可以组成一个公比为 q2的等比数列
B．设数列{an}的前 n项和为 Sn，对∀n＞2，n∈N*，Sn＜an+a1恒成立
C．数列{an}是递增数列
D．数列{lg（﹣an）}是首项和公差都小于 0的等差数列
11．下列说法错误的是（　　）
A．对于回归方程 ，变量 x每增加 1个单位，变量 平均增加 4个单位
B．由样本数据得到的回归直线方程 必经过点
C．两个相关变量的线性相关系数越接近 0，这两个变量的相关性越强
D．如果一组数据代表的散点全部落到一条斜率为 3的直线上，则相关指数R2＝1
12．一袋中装有5个大小相同的小球，其中黑球 2个，白球 3个，则下列结论正确的是（
）
A．若有放回地摸取3个球，则取出的球中有 2个白球的概率是
B．若一次性地摸取3个球，则取出的球中有 2个白球的概率是
C．若有放回地摸取3个球，则取到的白球数大于黑球数的概率为
D．若一次性地摸取3个球，则取到的白球数大于黑球数的概率为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13．设函数 f（x）＝x3﹣2x2+x+4，则 f（x）的极大值与极小值之差为 　
　 ．
14．已知 ，则 a除以10 的余数是 　
　 ．
15．已知某校有 1200 名同学参加某次模拟考试，其中数学考试成绩X近似服从正态分布
N（100，225），则这次考试成绩不低于100 分的约有 　
　 人；这次考试分数低于70
分的约有 　
　 人．
参考数据：①P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝0.6827；
②P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）＝0.9545；
③P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）＝0.9973．
16．设随机变量 ξ服从二项分布 ，则函数 f（x）＝x2+4x+ξ存在零点的概率是
．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．为检查“创建全国文明城市”（以下称“创城”）活动成果，某市统计了自宣传发动
“创城”以来的几个月中，在市区某主要路段的骑行者和行人过马路情况，并从中随机
抽查了 60 人，得到 2×2 列联表如下：
不走斑马线 走斑马线 合计
骑车 6
摘要：

2020-2021学年山东省淄博市部分学校高二（下）期末数学试卷一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．等差数列{an}中，a3＝6，a8＝21，则公差d为（　　）A．1B．2C．3D．42．已知某一随机变量x的概率分布如下，且E（x）＝5.9，则a的值为（　　）x4a9p0.50.2bA．5B．6C．7D．83．展开式中常数项为（　　）A．60B．﹣60C．160D．﹣1604．一百零八塔是中国现存的大型古塔群之一，位于银川市南60公里的青铜峡水库西岸崖壁下．佛塔依山势自上而下，按1，3，3，5，5，7，9，11，13，15，17，19的奇数排列成十二行．现将一百零八塔按从上到...

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