山东省淄博市2021届高三年级下学期3月一模考试数学试卷
淄博市 2020-2021 学年度高三第一次模拟考试
数学试卷
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 A= ，集合 ，则 （）
A. B. C. D.
2. 复数 的虚部为（）
A. B. C.-2 D.2
3. 圆 截直线 所得的最短弦长为（）
A. B. C. D.2
4. 已知 在区间 上的最大值是 ，则实数 的
最小值是（）
A. B. C. D.
5. 实轴长与焦距之比为黄金数 的双曲线叫黄金双曲线，若双曲线
（a>0,b>0）是黄金双曲线，则 等于（）
A. B. C. D.
6. 若等差数列 的前 n项和为 ，则 是“ ”的
（）
A. 充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
7. 已知等边三角形 ABC 的边长为 6，点 P满足 ,则=（）
A. B. C. D.
8.有7名学生参加“学党史知识竞赛”，咨询赛成绩，老师说：“甲的成绩是中间一名，
乙不是 7人中成绩最好的，丙不是 7人中成绩最差的，而且 7人的成绩各不相同。”那么
他们 7人不同的可能位次共有（）
A.120 种 B.216 种 C.384 种 D.504 种
二、多项选择题:本题共 4 小题，每小题分，共 20 分，在每小题给出的四个选
项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错
的得 0 分.
9.快递行业作为邮政业的重要组成部分，具有带动产业领城广、吸纳就业人数
名经济附加值高、技术特征显著等特点，它将信息传递、物品递送，资金流通
和文化传播等多种功能融合在一起，关联生产、流边、消费、投资和金融等多
个领域，是现代社会不可替代的基础产业下图是国家统计局公布的 2020 年下半
年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项（）
A.2020 年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的 6 倍以上
B.2020 年 10 月份异地快递增长率小于 9 月份的异地快递增长率
C.2020 年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系
D.2020 年下半年，同城和异地快递量最高均出现在 11 月
l0.已知函数 f(x)= ,则下列结论正确的是（）
A.f(x)是偶函数 B.f(x)是增函数
C.f(x)最小值是 2D.f(x)最大值是 4
11.已知 a,b∈R,且 0<a<1<b,则下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
12. 四 棱 锥 S-ABCD 中 ， 侧 面 SBC 为 等 边 三 角 形 ， 底 面 ABCD 为 矩形 ，
BC=2,AB=a，点 F是校AD 的中点，顶点S在底而 ABCD 的射影为H，则下列结论
正确的是（）
A.棱 SC 上存在点 P 使得PD//面 BSF
B.当H落在 AD 上时，a的取值范围是(0, ]
C.当H落在 AD 上时，四棱锥 s-ABCD 的体积最大值是 2
D.存在a的值使得点B到而SFC 的距离为小
三、填空题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.已知圆锥底面圆半径是 1，且其侧而展开图为半圆，则该圆锥的体积是
14.若抛物线 (p>0)上的点 4( ,-2)到其焦点的距离是点 A 到y轴距离
的3倍，则p等于
15.已知等比数列{an}中 ， 首项a1=2 ， 公 比 q>1 ， 是 函 数 f(x)=
的两个极值点，则数列{an}的前 9 项和是
16.已知函数 f(x)=| |在[1,2]上的最大值是 6，则实数 a的值是
四、解答题:本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤.
17.(10 分)在① ② ③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形 ABC 存在，求
摘要：
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淄博市2020-2021学年度高三第一次模拟考试数学试卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=，集合，则（）A.B.C.D.2.复数的虚部为（）A.B.C.-2D.23.圆截直线所得的最短弦长为（）A.B.C.D.24.已知在区间上的最大值是，则实数的最小值是（）A.B.C.D.5.实轴长与焦距之比为黄金数的双曲线叫黄金双曲线，若双曲线（a>0,b>0）是黄金双曲线，则等于（）A.B.C.D.6.若等差数列的前n项和为，则是“”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7....
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2025-01-25 109
作者：envi
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