山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期开学限时训练数学试题2021.09

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试卷第 1页 共 4页
淄博实验中学、淄博齐盛高中 2020 级高二开学限时训练 2021.09
数 学
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1. 若1+
1+（为虚数单位）是纯虚数，则实数=（ ）
A、−2 B、2 C、−1 D、1
2. 一个圆柱的轴截面是一个面积为 36 的正方形，则该圆柱的体积是( )
A、54π B、36π C、16π D、8π
3. 如图，正方形 OABC 的边长 2，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为( )
A、4B、4 2 C、8 D、8 2
4. 已知
，
表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A、若α⊥β，α∩β=，⊥，则⊥β B、若⊥α，∥β，且α∥β，则⊥
C、若∥，⊆α，则∥α D、若∥α，∥β，且α∥β，则∥
5. 已知向量
= 3
，
4,= −3
，
1，
与的夹角为θ,则等于（ ）
A、1
3B、−1
3C、−3 D、3
6. 已知=  −
6,1 ,= ,1 ,若∥，则2=（ ）
A、−1
2B、1
2C、 2D、 3
7. 如图，在下列四个正方体中，A，B 为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则直线 AB 与平面 MNQ 不平
行的是（ ）
第2页 共 4页
8. 若α，β∈ 3π
4，π， α+β =−3
5, β−π
4=12
13,则 α+π
4的值等于（ ）
A、−56
65 B、56
65 C、−5
13 D、−16
65
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对得 5 分，选对但不全得 3 分，有选错的得 0 分。
9. 已知向量
,满足
=1，=2，+= 3，则下列结论中正确的是（ ）
A、=2B、∙=−1 C、⊥
−D、
−=7
10. 某实验中学对选择化学学科的 500 名学生高一下学期期中考试成绩进行统计，可得到如图所示
的频率分布直方图，已知成绩均在区间 40
，
100 内，不低于 90 分的视为优秀，低于 60 分的
视为不及格。若同一组中数据用该组区间中间值做代表值，则下列说法正确的是（ ）
11. 如图棱长为 1 的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下结论正确的是（ ）
12. 已知在∆ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为，b，c，O为∆ABC所在平面上一点，
下列命题中正确的是（ ）
A、“A>B”是“cosA<cosB”的充分不必要条件
B、若 A=60°，=4，b=2,则∆ABC有一解
C、若+b
+=0,则 O是∆ABC的内心
D、若 A+B≠
2，1+tanA < 1+tanB=2,则 A+B=π
4
摘要：

试卷第1页共4页淄博实验中学、淄博齐盛高中2020级高二开学限时训练2021.09数学第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若1+1+（为虚数单位）是纯虚数，则实数=（）A、−2B、2C、−1D、12.一个圆柱的轴截面是一个面积为36的正方形，则该圆柱的体积是()A、54πB、36πC、16πD、8π3.如图，正方形OABC的边长2，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为()A、4B、42C、8D、824.已知，表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A、若α⊥β，α...

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